4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高.

本节课学习了台、球体及简单几何体的定义、表示；并探究了它们的性质及分类，重点要把握它们的结构特征。

习题1.1 B组 第1- 2题 课后记： 课题：中心投影与平行投影 及简单几何体的三视图 课　　 型：新授课 教学目标：1、了解中心投影和平行投影的原理；

2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体。 教学重点：投影的概念及三视图的画法。 教学难点：识别三视图所表示的空间几何体. 教学过程：

1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？

1. 中心投影与平行投影： 我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法。生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。 我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。 中心投影的优缺点：它能非常逼真的反映原来的物体，主要应用于绘画领域，也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌。由于投影中心，投影面和物体的相对位置改变时，直观图的大小和形状亦将改变，因此在另外的一些领域，比如工程制图或技术图样，一般不采用中心投影。 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。(如图) 我们所讲的视图就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。三视图就是从三个不同的视角看空间物体的结构，只有这样才能客观的反映物体。所以我们在现实生活中，也要从多个角度看待问题，否则就如瞎子摸象。 现在我们比较详细的了解了三视图，接下来，我们就来画物体的三视图。

2. 柱、锥、台、球的三视图： (1)三视图的定义： 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 (2)讨论：三视图与平面图形的关系？ 画出长方体的三视图(教师在讲台上给出模型，并在黑板上画出三视图) 注意：一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边。 讨论：三视图中反应的长、宽、高的特点？ “长对正”，“高平齐”，“宽相等” (3)　　　 结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 即正视图、侧视图、俯视图： (4)试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (学生自己动手画图) (5)讨论： 三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)？哪些数量(长、宽、高)？ 正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (6) 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状. 　 (试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)

(1) 画出正四棱锥的三视图. (2)画出右图所示几何体的三视图. 　右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.

1、画出右图三棱柱的三视图。