1. 水平放置的平面图形的斜二测画法:
(1)讨论:水平放置的平面图形的直观感觉?以六边形为例讨论.
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
(师生共练,注意取点、变与不变 →
小结:画法步骤)
画法:
① 如图1.2-10(1),在正六边形ABCDEF中,取AD所在直线为x轴,对称轴MN所在直线为y轴,两轴相交于点O。在图1.2-10(2)中,画相应的x’轴与y’轴,两轴相交于点O’,使=450。
② 在图1.2-10(2)中,以O’为中点,在x’轴上取A’D’=AD,在y’轴上取M’N’=MN。以点N’为中点,画B’C’平行于x’轴,并且等于BC;再以M’为中点,画E’F’平行于x’轴,并且等于EF。
③连接A’B’,C’D’,D’E’,F’A’,并檫去辅助线x’轴和y’轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’(图1.2-10(3))。
(2)给出斜二测画法的基本步骤:
①建立直角坐标系,在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX,OY,建立直角坐标系;
②画出斜坐标系,在画直观图的纸上(平面上)画出对应的O’X’,O’Y’,使=450(或1350),它们确定的平面表示水平平面;
③画对应图形,在已知图形平行于X轴的线段,在直观图中画成平行于X‘轴,且长度保持不变;在已知图形平行于Y轴的线段,在直观图中画成平行于Y‘轴,且长度变为原来的一半;
④擦去辅助线,图画好后,要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线(虚线)。
(3) 练习: 用斜二测画法画水平放置的正五边形.
(4) 讨论:水平放置的圆如何画?(正等测画法;椭圆模板)