4. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.

5. 圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值.

6. 面积为2的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？ 四 小结：表面积公式及推导；实际应用问题

课后记 课题：柱体、锥体、台体的表面积与体积(二) 课　　 型：新授课 教学目标1、知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。 (2)能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 (3)培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法 让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。

1. 提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？

2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6, 底面边长为4, 求其表面积.

3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？

1. 教学柱锥台的体积计算公式： ① 讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？(祖暅(gèng，祖冲之的儿子)原理，教材P30) ② 根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？ 　 →给出柱体体积计算公式：　(S为底面面积，h为柱体的高)→ ③ 讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？ ④ 根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？ 　 →给出锥体的体积计算公式：　 S为底面面积，h为高) ⑤ 讨论：台体的上底面积S’，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？ 　 → 如何计算台体的体积？ ⑥ 给出台体的体积公式：　 (S，分别上、下底面积，h为高) 　 → 　(r、R分别为圆台上底、下底半径) ⑦ 比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？ 从锥、台、柱的形状可以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底相同时，台成为柱。因此只要分别令S’=S和S’=0便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式。从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式 　 讨论：侧面积公式是否也正确？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一？ 公式记忆：

2. 教学体积公式计算的运用： 例1、一堆铁制六角螺帽，共重11.6kg, 底面六边形边长12mm，内空直径10mm，高10mm，估算这堆螺帽多少个？(铁的密度7.8g/cm3) 　 讨论：六角螺帽的几何结构特征？ → 如何求其体积？ → 利用哪些数量关系求个数？ 　 → 列式计算　 → 小结：体积计算公式 ② 练习：将若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形容器中，量得水面高度为6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度. .