(一)复习： 1．三垂线定理及其逆定理的内容； 2．练习： 已知：在正方体中，求证：(1)；(2)．

(二)新课讲解： 例1．点为所在平面外的一点，点为点在平面内的射影，若，求证：． 证明：连结， ∵，且 ∴(三垂线定理逆定理) 同理，∴为的垂心， ∴，　 又∵， ∴(三垂线定理) [练习]：所在平面外的一点在平面内的射影为的垂心， 求证：点在内的射影是的垂心． 例2．已知：四面体中，是锐角三角形，是点在面　上的射影，求证：不可能是的垂心． 证明：假设是的垂心，连结，则， ∵ ∴是在平面内的射影， ∴(三垂线定理) 又∵，是在平面内的射影 ∴ (三垂线定理的逆定理) ∴是直角三角形，此与“是锐角三角形”矛盾 ∴假设不成立，所以，不可能是的垂心． 例3．已知：如图，在正方体中，是的中点， 是的交点，求证：． 证明：，是在面上的射影 又∵，∴ 取中点，连结， ∵， ∴为在面上的射影， 又∵正方形中，分别为的中点，∴， ∴(三垂线定理)又∵，∴．

1．已知是所在平面外一点，两两垂直，是的垂心， 求证：平面．

2．已知是所在平面外一点，两两垂直， 求证：在平面内的射影是的垂心．

3．如图，是正三角形，是的中点， 平面，四边形是菱形， 求证：．

1、知识与技能 (1)使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识； (2)通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。

2、过程与方法 利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。 3情态与价值 学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。

重点：各知识点间的网络关系； 难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

(一)知识回顾，整体认识 1、本章知识回顾 (1)空间点、线、面间的位置关系； (2)直线、平面平行的判定及性质； (3)直线、平面垂直的判定及性质。 2、本章知识结构框图 　

(二)整合知识，发展思维 1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。 公理1--判定直线是否在平面内的依据； 公理2--提供确定平面最基本的依据； 公理3--判定两个平面交线位置的依据； 公理4--判定空间直线之间平行的依据。 2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题； 3、空间平行、垂直之间的转化与联系： 　 4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。