3.空间直角坐标系中的点与有序书组之间的关系:
1)已知M为空间一点,过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴和z轴的交点分别为P、Q、R,这三点在x轴、y轴和z轴上的坐标分别为x,y,z.这样空间的一点M就唯一确定了一个有序数组x,y,z.这组数x,y,z就叫做点M的坐标,并依次称x,y,z为点M的横坐标、纵坐标和竖坐标.坐标为x,y,z的点M通常记为M(x,y,z).
2)反过来,一个有序数组x,y,z,我们在x轴上取坐标为x的点P在y轴上取坐标为y的点Q,在z轴上取坐标为z的点R,然后通过P、Q、R分别作x 轴,y轴,z轴的垂直平面.这三个平面的交点M即为有序数组x,y,z为坐标的点.数x,y,z就叫做点M的坐标,并依次称x,y,z为点M的横坐标、纵坐标和竖坐标.
3)坐标为x,y,z的点M通常记为M(x,y,z).我们通过这样的方法在空间直角坐标系内建立了空间的点M和有序数组x,y,z之间的一一对应关系