全优设计　主动成长　1，2，4，5，6，7，，． 课后记: 课题：　 4.3.2 空间两点间的距离公式(1) 教材分析： 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常设计距离，如飞机和轮船的航线的设计，它虽不是直线距离，但也涉及两点之间的距离，一些建筑设计也要计算两点之间的距离，所以本节内容为解决实际问题提供了方便． 课　　 型： 新授课 教学要求：使学生掌握空间两点的距离公式由来，及应用． 教学重点：空间两点的距离公式． 教学难点：空间两点的距离公式的推导 教学过程：

1.　　　 提问：平面两点间的距离公式？

2.　　　 给你一块砖，你如何量出它的对角线长，说明你的理由 ．

3.　　　 建筑设计中常常要计算空间两点间的距离公式，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？

3．例题2：已知A(x，2,3)、B(5,4，7)，且|AB|=6，求x的值． 分析：利用空间两点间的距离公式，寻找关于x的方程，解方程即得． 解：|AB|=6，∴ 　　 即，解得x=1或x=9 　　 ∴x=1或x=9 总结：求字母的值，常利用方程的思想，通过解方程或方程组求解． 练习：已知A(2,5，-6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7． 答案：B(0,2，0)或B(0,8，0)．

4．思考：1.在z轴上求与两点 A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)等距离的点．

2. 试在xOy平面上求一点，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等．

1．　练习 1、3

2．已知三角形的顶点为A(1，2，3)，B(7，10，3)和C(4，10，0)．试证明A角为直角．