4．例4．如图9-1，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，AD，BE，DE的中点.将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为(　 B　 ) A．90°　　 B．60°　　 C．45°　 D．0° 点评：在画图过程中正确理解已知图形的关系是关键．通过识图、想图、画图的角度考查了空间想象能力．而对空间图形的处理能力是空间想象力深化的标志，是高考从深层上考查空间想象能力的主要方向．

5．例5．是正△ABC的斜二测画法的水平放置图形的直观图，若的面积为，那么△ABC的面积为_______________． 点评：该题属于斜二测画法的应用，解题的关键在于建立实物图元素与直观图元素之间的对应关系．特别底和高的对应关系．

6．例6．(1)如图，在正四面体A－BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是( C　 ) A．①③　　　 B．②③④　　　　 C．③④　　　　 D．②④ 　 (2)E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是　 ②　　 (要求：把可能的图的序号都填上). 点评：考查知识立足课本，对空间想象能力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方向．

7．例7．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是 ①3； ②4；　 ③5； ④6； ⑤7 以上结论正确的为______________________(写出所有正确结论的编号)． 点评：该题将计算蕴涵于射影知识中，属于难得 ①③④⑤ 　 的综合题目．

8．例8．某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状 解析：该几何体为一个正四棱锥分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图． 点评：主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽．而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等．左视图和 俯视图共同反映物体的宽要相等．据此就不难得出该几何体的形状．

教材复习参考题 课后记: 课题：点、直线、平面之间的位置关系复习 教材分析： 前面学习了空间点、直线、平面之间的位置关系，直线、平面平行的判定及其性质，直线、平面垂直的判定及其性质等内容；通过本节学习进一步巩固前面学习的内容，突出重点总结归律，使原来的知识更系统，使原来的方法更清晰，形成完整的知识结构和方法体系。 课　　 型：复习课 教学要求：1．理解掌握空间点、直线、平面之间的位置关系．

2．熟练应用直线、平面平行和垂直的判定及其性质解决立体几何问题．

3．通过本章学习逐步提高学生的空间想像能力，学会用数学方法认识世界改造世界． 教学重点：总结证明平行问题和证明垂直问题的方法。 教学难点：总结求二面角的方法。 教学过程：

1．例1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O为AC与BD的交点(如图)，求证：(1)EG∥平面BB1D1D；(2)平面BDF∥平面B1D1H；(3)A1O⊥平面BDF；(4)平面BDF⊥平面AA1C。 解析： 　 (1)欲证EG∥平面BB1D1D，须在平面BB1D1D内找一条与EG平行的直线，构造辅助平面BEGO’及辅助直线BO’，显然BO’即是。 　 (2)按线线平行线面平行面面平行的思路，在平面B1D1H内寻找B1D1和O’H两条关键的相交直线，转化为证明：B1D1∥平面BDF，O’H∥平面BDF。 (3)为证A1O⊥平面BDF，由三垂线定理，易得BD⊥A1O，再寻A1O垂直于平面BDF内的另一条直线。 猜想A1O⊥OF。借助于正方体棱长及有关线段的关系计算得：A1O2+OF2=A1F2A1O⊥OF。 　 (4)∵ CC1⊥平面AC ∴ CC1⊥BD 又BD⊥AC ∴ BD⊥平面AA1C 又BD平面BDF ∴ 平面BDF⊥平面AA1C 评注：化“动”为“定”是处理“动”的思路