2.Kw和Ksp曲线 (1)双曲线型 不同温度下水溶液中c(H+)与c(OH－)的变化曲线 常温下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线[Ksp＝9×10－6] (1)A、C、B三点均为中性，温度依次升高，Kw依次增大 (2)D点为酸性溶液，E点为碱性溶液，Kw＝1×10－14 (3)AB直线的左上方均为碱性溶液，任意一点：c(H+)＜c(OH－) (1)a、c点在曲线上，a→c的变化为增大c(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变 (2)b点在曲线的上方，Qc＞Ksp，将会有沉淀生成 (3)d点在曲线的下方，Qc＜Ksp，则为不饱和溶液，还能继续溶解CaSO4 (2)直线型(pM－pR曲线) pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数 ①直线AB上的点：c(M2+)＝c(R2－)； ②溶度积：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3； ③X点对CaSO4要析出沉淀，对CaCO3是不饱和溶液，能继续溶解CaCO3； ④Y点：c(SO)＞c(Ca2+)，二者的浓度积等10－5；Z点：c(CO)＜c(Mn2+)，二者的浓度积等10－10.6。

3．酸碱中和滴定 氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线 曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高 突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应) 室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7)

4.分布系数图及分析[分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线] 一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸H2C2O4为例) δ0为CH3COOH分布系数，δ1为CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O分布系数、δ2为C2O分布系数 随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式 同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度 例1　已知MOH和ROH均为一元碱，常温下对其水溶液分别加水稀释时，pH变化如图所示。下列说法正确的是(　) A．在A点时，由H2O电离出的c(H+)相等，c(M+)＝c(R+) B．稀释前，ROH溶液的物质的量浓度等于MOH溶液的物质的量浓度的10倍 C．稀释前的ROH溶液与等体积pH＝1的H2SO4溶液混合后所得溶液显酸性 D．等体积、等浓度的MOH溶液和HCl溶液混合后，溶液中离子浓度大小关系为c(Cl－)＞c(M+)＞c(OH－)＞c(H+) [思路点拨]　本题为电离平衡图像题，需要学生结合选项要求，从图像中提取有用信息进行解答。 审题 信息提取 题目解答 分析题干信息及四个选项，粗略分析图像信息 由图像中两条线段的变化规律，推断出两种碱的强弱(这是解答该题的关键信息) 确定两条线段的交点(A点)的含义，结合分析出的两种碱的强弱，根据选项内容，确定合理选项 解析　由图可知，稀释前ROH溶液的pH＝13，稀释100倍时pH＝11，故ROH为强碱，而稀释前MOH的pH＝12，稀释100倍时pH＝11，故MOH为弱碱。由ROH===R++OH－、MOHM++OH－可知，在A点，两种溶液的c(OH－)相等，则c(M+)＝c(R+)，A项正确；稀释前，ROH溶液的物质的量浓度为0.1 mol.L－1，MOH溶液的物质的量浓度大于0.01 mol.L－1，则ROH溶液的物质的量浓度小于MOH溶液的物质的量浓度的10倍，B项错误；稀释前的ROH溶液与等体积pH＝1的H2SO4溶液混合后恰好中和生成盐，溶液显中性，C项错误；MOH为弱碱，等体积、等浓度的MOH溶液与盐酸混合，反应生成强酸弱碱盐，水解显酸性，故c(H+)＞c(OH－)，D项错误。 答案　A 例2　常温下，向等体积、等物质的量浓度的盐酸、醋酸溶液中分别滴入0.1 mol.L－1 NaOH溶液，测得溶液的pH与NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法错误的是(　) A．图中曲线①表示NaOH溶液滴定盐酸时的pH变化 B．酸溶液的体积均为10 mL C．a点：c(CH3COOH)＞c(CH3COO－) D．a点：c(H+)+c(Na+)＝c(OH－)+c(CH3COO－) [解题思路]　比较图像起点→①代表盐酸且浓度为0.1 mol.L－1→pH＝7的点(盐酸与10 mL NaOH完全中和)→盐酸为10 mL，a点醋酸被中和一半，CH3COOH和CH3COONa等物质的量混合，可据此判断。 解析　A项，①代表盐酸，②代表醋酸，正确；B项，向盐酸中加入10 mL NaOH时，pH＝7，所以盐酸体积为10 mL，正确；C项，a点是CH3COOH和CH3COONa等物质的量混合，溶液呈酸性，电离大于水解，c(CH3COOH)＜c(CH3COO－)，错误；D项，符合电荷守恒，正确。 答案　C 例3　已知：常温下，(1)Ka1(H2CO3)＝4.3×10－7，Ka2(H2CO3)＝5.6×10－11；(2)H2R及其钠盐的溶液中，H2R、HR－、R2－分别在三者中所占的物质的量分数(α)随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是(　) A．在pH＝4.3的溶液中：3c(R2－)＝c(Na+)+c(H+)－c(OH－) B．等体积等浓度的NaOH溶液与H2R溶液混合后，溶液中水的电离程度比纯水大 C．在pH＝3的溶液中存在＝10－3 D．向Na2CO3溶液中加入少量H2R溶液，发生反应：2CO+H2R===2HCO+R2－ [解题思路]　本题考查弱电解质在水溶液中的电离平衡，图像的交点pH→H2R的Ka1、Ka2→判断H2CO3与H2R的强弱；曲线的最高点→HR－、R2－、H2R含量及pH→HR－的电离程度大于水解程度。 解析　A项，在pH＝4.3的溶液中，c(HR－)＝c(R2－)，根据溶液中电荷守恒2c(R2－)+c(HR－)+c(OH－)＝c(Na+)+c(H+)，可知3c(R2－)＝c(Na+)+c(H+)－c(OH－)，正确；B项，等体积等浓度的NaOH溶液与H2R溶液混合生成NaHR，此时HR－含量最高，H2R和R2－含量接近于0，由题图可知，此时pH接近于3，溶液显酸性，对水的电离起到抑制作用，所以溶液中水的电离程度比纯水小，错误；C项，当溶液pH＝1.3时，c(H2R)＝c(HR－)，则Ka1＝＝10－1.3，当溶液pH＝4.3时，c(R2－)＝c(HR－)，则Ka2＝＝10－4.3，＝＝＝10－3，正确；D项，由C选项分析可知，H2R的电离常数Ka2大于H2CO3的Ka2，即酸性：HR－＞HCO，所以向Na2CO3溶液中加入少量H2R溶液，发生反应：2CO+H2R===2HCO+R2－，正确。 答案　B

1．(2016.全国卷Ⅰ，12)298 K时，在20.0 mL 0.10 mol.L－1氨水中滴入0.10 mol.L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol.L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是(　) A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂 B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL C．M点处的溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝c(H+)＝c(OH－) D．N点处的溶液中pH<12 答案　D 解析　A项，盐酸滴定氨水时，滴定终点溶液为NH4Cl溶液，呈酸性，故指示剂应选甲基橙，错误；B项，一水合氨属于弱碱，与盐酸正好反应生成NH4Cl时溶液呈酸性，故二者等浓度反应时，若溶液的pH＝7，盐酸的体积应小于氨水的体积，即小于20.0 mL，错误；C项，根据电荷守恒可知溶液中：c(NH)+c(H+)＝c(Cl－)+c(OH－)，M点溶液的pH＝7，即c(H+)＝c(OH－)，则c(NH)＝c(Cl－)，故c(NH)＝c(Cl－)＞c(H+)＝c(OH－)，错误；D项，由图可知，N点即为0.10 mol.L－1氨水，由其电离度为1.32%，可知0.10 mol.L－1氨水中c(OH－)＝0.001 32 mol.L－1，故该氨水中11<pH<12，正确。

2．T ℃下的溶液中，c(H+)＝10－x mol.L－1，c(OH－)＝10－y mol.L－1，x与y的关系如图所示。下列说法不正确的是(　) A．T ℃时，水的离子积Kw为1×10－13 B．T＞25 C．T ℃时，pH＝7的溶液显碱性 D．T ℃时，pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，溶液的pH＝7 答案　D 解析　从图中不难看出，A正确；T ℃时Kw＞1×10－14，则T ℃一定高于常温，B正确；T ℃时，pH＝6.5的溶液呈中性，显然pH＝7的溶液显碱性，C正确；pH＝12的苛性钠溶液与pH＝1的稀硫酸等体积混合，二者恰好完全中和，但注意该温度下，pH＝7的溶液不是中性溶液，D错误。

4．(2015.全国卷Ⅰ，13)浓度均为0.10 mol.L－1、体积均为V0的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积V，pH随lg的变化如图所示。下列叙述错误的是(　) A．MOH的碱性强于ROH的碱性 B．ROH的电离程度：b点大于a点 C．若两溶液无限稀释，则它们的c(OH－)相等 D．当lg＝2时，若两溶液同时升高温度，则增大 答案　D 解析　A项考查根据图像判断电解质的碱性强弱。“起点”隐藏的信息是0.10 mol.L－1的MOH溶液和ROH溶液的pH分别为13和小于13，说明MOH是强电解质即强碱，ROH是弱电解质即弱碱，不符合题意；B项考查弱电解质电离程度的大小比较。稀释过程中隐藏的信息：弱碱的浓度越小电离程度越大，即稀释程度越大电离程度越大；由图中b点的稀释程度大于a点的稀释程度知，b点的电离程度大于a点的，不符合题意；C项考查电解质溶液稀释过程中离子浓度的变化。隐藏的信息：溶液无限稀释后，溶液应接近中性，即c(OH－)相等，不符合题意；D项考查外界因素对电离平衡的影响。升温促进弱电解质电离，而对强电解质电离无影响(因为已经全部电离)，即c(M+)不变，c(R+)增大，则减小，符合题意。

5．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是(　) A．Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2] B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点 C．c、d两点代表的溶液中c(H+)与c(OH－)的乘积相等 D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和 答案　B 解析　Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3+).c3(OH－)，Ksp[Cu(OH)2]＝c(Cu2+).c2(OH－)，Fe3+、Cu2+浓度相等(b、c点)时，Fe3+对应的pH小，c(H+)较大，则c(OH－)较小，在相同温度下，Ksp[Fe(OH)3]＜Ksp[Cu(OH)2]，A选项正确；存在沉淀溶解平衡：Fe(OH)3(s)Fe3+(aq)+3OH－(aq)，加入NH4Cl固体，因为NH水解产生H+，H+与OH－反应使平衡正向移动，c(Fe3+)增大，B选项错误；c(H+)和c(OH－)的乘积为Kw，Kw仅与温度有关，则C选项正确；由题意和图知D选项正确。 [新题预测]

6．常温下，向10 mL 0.1 mol.L－1的HR溶液中逐滴滴入0.1 mol.L－1的NH3.H2O溶液，所得溶液pH及导电性变化如图。下列分析不正确的是(　) A．a-b点导电能力增强，说明HR为弱酸 B．b点溶液pH＝5，此时酸碱恰好中和 C．c点溶液存在c(NH)＞c(R－)、c(OH－)＞c(H+) D．b-c任意点溶液均有c(H+).c(OH－)＝Kw＝1.0×10－14 答案　B 解析　A项，根据图像可知，a-b点导电能力增强，说明HR为弱电解质，在溶液中部分电离，加入氨水后生成强电解质，离子浓度增大；B项，b点溶液pH＝7，此时加入10 mL HR，HR与一水合氨的浓度、体积相等，则二者恰好反应；C项，c点时溶液的pH＞7，混合液显示碱性，则c(OH－)＞c(H+)，结合电荷守恒可知：c(NH)＞c(R－)；D项，b-c点，溶液的温度不变，则水的离子积不变。

7．下列关于甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是(　) A．若甲表示用1 L 1 mol.L－1 Na2SO3溶液吸收SO2时，溶液pH随SO2的物质的量的变化，则M点时溶液中：c(SO)＞c(HSO) B．由图乙可知，a点Kw的数值比b点Kw的数值大 C．图丙表示MOH和ROH两种一元碱的溶液分别加水稀释时的pH变化，由图可得碱性：ROH＞MOH D．图丁表示某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，则加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 答案　C 解析　A项，M点pH＝7.4，n(SO2)＝ mol，Na2SO3+SO2+H2O===2NaHSO3，溶液则得到 mol NaHSO3，剩余 mol Na2SO3，亚硫酸根离子水解显碱性，亚硫酸氢根离子电离显酸性，而溶液显碱性，说明亚硫酸根离子水解程度大，则c(SO)＜c(HSO)；B项，由于a、b两点的温度相同，所以Kw的数值相同；C项，稀释相同的倍数，ROH的pH变化较大，因而碱性强，故C正确；D项，加入Na2SO4增加硫酸根的浓度，BaSO4的溶解平衡向左移动，Ba2+浓度减小，仍在曲线上，且在a点的右下方。

8．已知草酸为二元弱酸： H2C2O4HC2O+H+　　Ka1 HC2OC2O+H+　 　　　Ka2 常温下，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2O、C2O三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示，则下列说法中不正确的是(　) A．pH＝1.2的溶液中：c(K+)+c(H+)＝c(OH－)+c(H2C2O4) B．pH＝2.7的溶液中：＝1 000 C．将相同物质的量的KHC2O4和K2C2O4固体完全溶于水所得混合液的pH为4.2 D．向pH＝1.2的溶液中加KOH溶液，将pH增大至4.2的过程中水的电离度一定增大 答案　C 解析　pH＝1.2时，H2C2O4、HC2O的物质的量分数相等，且c(K+)+c(H+)＝c(OH－)+c(HC2O)，则c(K+)+c(H+)＝c(OH－)+c(H2C2O4)，故A项正确；由图像可知pH＝1.2时，c(HC2O)＝c(H2C2O4)，则Ka1＝＝c(H+)＝10－1.2，pH＝4.2时，c(HC2O)＝c(C2O)，Ka2＝＝c(H+)＝10－4.2，由电离常数可知＝＝1 000，故B项正确；将相同物质的量的KHC2O4和K2C2O4固体完全溶于水，可配成不同浓度的溶液，溶液浓度不同，pH不一定为定值，即不一定为4.2，故C项错误；向pH＝1.2的溶液中加KOH溶液将pH增大至4.2，溶液中由酸电离的氢离子浓度减小，则对水的电离的抑制程度减小，水的电离度一定增大，故D项正确。 高考12题逐题特训 A组