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7. 如图 22 所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 l₁=4cm，下面部分也为正方体形状，边长 l₂=6cm，容器总质量 m₁=50g。容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 S _物=9cm²，下表面与容器底面距离 l₃=2cm，上表面与容器口距离 l₄=1cm ，物体质量 m₂=56.7g 。现往容器内加水，设水的质量为 M ，已知 p=1.010³kg/m³,g=10N/kg。

(1)当 M=58g 时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

(2)当 M=194g 时，求水对容器底部的压力；

(3)当 0＜M＜180g 时，求出水对容器底部的压力 F 随 M 变化的关系式，并在图 23 中作出F-M 图像。

[答案](1)300Pa；(2)2.88N；(3)F=(4/3M－24)×10^-2

由题知物体长为0.007m，物体的密度为ρ₂=m₂/V₂=56.7g/63cm³=0.9g/cm³＜ρ_水，如果水量足够多，物体自然漂浮时，F_浮=G_物，浸入水中的深度，当 M=194g 时，V_水=M/ρ_水=194 cm³，由题意知，最大未接触物体体积V₁=72 cm³，大正方体最大装水体积V₂=180 cm³，故小正方体装水体积V_小=V_水－V₂=14 cm³，小正方体装水高度h_小=V_小/S_小=2 cm，则物体在水中的深度为4 cm+2 cm=6 cm＜6.3 cm，故物体位置不动，h_总=6 cm+2 cm=8 cm，水对容器底部的压力F_压=ρ_水g h_总S=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m×36×10^-4 m²=2.88N。(3)最大未接触时，V₁=72 cm³，m水2=ρ_水V₁=72g，故当0＜M＜72g 时，水可看作柱体，水对容器底部的压力 F=Mg=100^-2M，由(2)得M=180g时，水刚好装满大正方体，故当72＜M＜180g 时，物体浸入水中的深度为，水对容器底部的压力 图像如图所示：

[考点定位]压强与浮力的综合分析与计算。