2．学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据．

轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、铁架台、__________、__________、__________________． 　考点一　实验原理与实验操作1.实验原理 (1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧伸长的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的． (2)用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等这一原理． (3)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．

2．实验步骤 (1)如图S2­1所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用________检查刻度尺是否竖直． 图S2­1 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0. (3)在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码________后，记下弹簧下端所对应的刻度L1. (4)用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……并将所得数据记录在表格中． (5)用xn＝Ln－L0计算出弹簧下端挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格． 钩码个数 0 1 2 3 … 6 刻度 　 　 　 　 … 　 伸长量x 　 　 　 　 … 　 弹力F 　 　 　 　 … 　 (6)根据所测数据在坐标纸上描点，最好以________为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标． (7)按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)．所描的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同． (8)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数…… (9)解释函数表达式中常数的物理意义． 1 [2015.福建卷] 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验． (1)图S2­2甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm； (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母) 图S2­2 A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_______________________________________________． 式题 如图S2­3甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系． 图S2­3 (1)为完成实验，还需要的实验器材有________________________________________． (2)实验中需要测量的物理量有___________________________________________． (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m，图线不过原点是由于__________________________________________． (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端所对应的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：______________________________. ■ 注意事项

1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度.2.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． 　考点二　数据处理与误差分析

1.数据处理 (1)在物理学中经常用图像处理物理问题，应用图像的好处是直观、方便．应用图像处理问题时要注意：①图线斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；②图线与纵轴、横轴交点的物理意义；③通过图像发现或确定物理变量间的定量关系． (2)注意观察所描点的走向．本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点． (3)如果实验中不用弹簧的伸长量而用弹簧的总长为横坐标，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长量为横坐标． (4)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．

1．[2015.湖南三校联考] 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图S2­7所示．下列表述正确的是(　) 图S2­7 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

2．[2015.四川卷] 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1.如图S2­8甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F­x图线，得到弹力与弹簧伸长量的关系． 甲　　　乙 图S2­8

3．[2015.黑龙江鹤岗三中模拟] 某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约为200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像如图S2­9所示．从图像中可以得出结论(　) 图S2­9 A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比 B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

4．[2015.广东六校联考] 一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图S2­10(a)所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力．实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图(b)所示．(重力加速度g取10 m/s2) 　 　(a)　　　　　　(b) 图S2­10 (1)利用图(b)中图像，可求得该弹簧的劲度系数为________ N/m. (2)利用图(b)中图像，可求得小盘的质量为________ kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比________(“偏大”“偏小”或“相同”)．

5.[2014.浙江卷] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图S2­11甲连接起来进行探究． 甲 　 乙 图S2­11 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为________ cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____ N/m(重力加速度g取10 m/s2)．由表1数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数． 实验2　探究弹力和弹簧伸长的关系 [实验器材] 铅垂线　坐标纸　毫米刻度尺 [考点互动探究] 考点一　实验原理与实验操作 铅垂线　静止　弹簧弹力 例1　(1)6.93　(2)A　(3)超过弹簧的弹性限度 [解析] (1)由乙图可读出刻度尺的读数为14.66 cm，弹簧的伸长量ΔL＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm. 变式题　(1)刻度尺、铅垂线、坐标纸　(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或对应的长度)　(3)200　弹簧自身重力的影响　(4)CBDAEF [解析] (1)根据实验原理可知，还需要刻度尺、铅垂线、坐标纸．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或对应的长度)．(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200 N/m.由于弹簧自身重力的影响，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEF. 考点二　数据处理与误差分析 例2　(1)①81.7　②0.0122　(2)略 (3)③(在-之间均同样正确)　④(在-之间均同样正确) [解析] (1)①k＝＝ N/m＝81.7 N/m. ②＝ m/N＝0.0122 m/N. (3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8×10－4，故直线方程满足＝5.8×10－4n m/N，即k＝ N/m(在-之间均正确)． ④由于60圈弹簧的原长为11.88 cm，则n圈弹簧的原长满足＝，代入数值，得k＝(在-之间均正确)． 变式题 10　50 [解析 ] 当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，可知弹簧的原长为L0＝10 cm；当拉力为10.0 N时，弹簧的形变量为：x＝30 cm－10 cm＝20 cm＝0.2 m，图线的斜率是其劲度系数，由胡克定律F＝kx得：k＝ N/m＝50 N/m. [教师备用习题]