2．[2015.四川卷] 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1.如图S2­8甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8 m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是________．作出F­x图线，得到弹力与弹簧伸长量的关系． 甲　　　乙 图S2­8

3．[2015.黑龙江鹤岗三中模拟] 某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约为200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像如图S2­9所示．从图像中可以得出结论(　) 图S2­9 A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比 B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

4．[2015.广东六校联考] 一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图S2­10(a)所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力．实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图(b)所示．(重力加速度g取10 m/s2) 　 　(a)　　　　　　(b) 图S2­10 (1)利用图(b)中图像，可求得该弹簧的劲度系数为________ N/m. (2)利用图(b)中图像，可求得小盘的质量为________ kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比________(“偏大”“偏小”或“相同”)．

5.[2014.浙江卷] 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图S2­11甲连接起来进行探究． 甲 　 乙 图S2­11 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (1)某次测量如图乙所示，指针示数为________ cm. (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表1.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____ N/m(重力加速度g取10 m/s2)．由表1数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数． 实验2　探究弹力和弹簧伸长的关系 [实验器材] 铅垂线　坐标纸　毫米刻度尺 [考点互动探究] 考点一　实验原理与实验操作 铅垂线　静止　弹簧弹力 例1　(1)6.93　(2)A　(3)超过弹簧的弹性限度 [解析] (1)由乙图可读出刻度尺的读数为14.66 cm，弹簧的伸长量ΔL＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm. 变式题　(1)刻度尺、铅垂线、坐标纸　(2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或对应的长度)　(3)200　弹簧自身重力的影响　(4)CBDAEF [解析] (1)根据实验原理可知，还需要刻度尺、铅垂线、坐标纸．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或对应的长度)．(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200 N/m.由于弹簧自身重力的影响，使得弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEF. 考点二　数据处理与误差分析 例2　(1)①81.7　②0.0122　(2)略 (3)③(在-之间均同样正确)　④(在-之间均同样正确) [解析] (1)①k＝＝ N/m＝81.7 N/m. ②＝ m/N＝0.0122 m/N. (3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8×10－4，故直线方程满足＝5.8×10－4n m/N，即k＝ N/m(在-之间均正确)． ④由于60圈弹簧的原长为11.88 cm，则n圈弹簧的原长满足＝，代入数值，得k＝(在-之间均正确)． 变式题 10　50 [解析 ] 当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，可知弹簧的原长为L0＝10 cm；当拉力为10.0 N时，弹簧的形变量为：x＝30 cm－10 cm＝20 cm＝0.2 m，图线的斜率是其劲度系数，由胡克定律F＝kx得：k＝ N/m＝50 N/m. [教师备用习题]

1．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验． (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态． (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m. (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm. [答案] (1)竖直　(2)4　50　(3)10 [解析] (2)当弹力为零时，弹簧处于原长，由图可以得出，弹簧的原长x0＝4 cm，劲度系数k＝ N/m＝50 N/m. [课时巩固训练]

2．25.85　 0.98　弹簧原长

3．D　[解析] 由增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像，发现减少钩码与增加钩码橡皮筋形变量不相同，则说明橡皮筋已超出弹性限度．所以选择D选项．

4．(1)200　(2)0.1　相同 [解析] (1)设弹簧原长为l0，小盘质量为m，根据胡克定律，弹簧弹力F弹＝kx＝F+mg，得砝码重力F＝kx－mg，可知图像斜率表示弹簧劲度系数，k＝＝＝　 N/m＝200 N/m；(2)图像纵轴截距绝对值表示托盘的重力，由图像可知纵轴截距F＝－1 N，托盘重力G＝mg＝1 N，则质量m＝0.1 kg.由F＝kx－mg可知，弹簧劲度系数与托盘质量无关，故弹簧劲度系数的测量结果与真实值相同．

5．(1)16.00(15.95-16.05)，有效数字位数正确　(2)12.5(12.2-12.8)　能 [解析] (1)由图乙可知刻度尺能精确到0.1 cm，读数时需要往后估读一位．故指针示数为16.00±0.05 cm. (2)由表中数据可知每挂一个钩码，弹簧Ⅰ的平均伸长量Δx1≈4.00 cm，弹簧Ⅱ的平均伸长量Δx2≈5.80 cm，根据胡克定律可求得弹簧Ⅰ的劲度系数为12.5 N/m，同理也能求出弹簧Ⅱ的劲度系数．