19、已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB有平分线。 求证：AB=DC

20、甲、乙两个蓄水池，蓄满水后的水量都为120立方米，已知甲池有水48立方米，乙池蓄满了水，现甲池开始进水，每小时进水8立方米，同时乙池放水，每小时放水10立方米。 (1)分别写出甲池内的水量，y甲(立方米)与进水时间(t)之间的函数关系式，乙池中的水量y乙(立方米)与放水时间(t)时之间的函数关系及t的取值范围。 (2)经过几小时后，两个池内的水一样多？

21、如图，一飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=1300米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17°，求飞机A到控制点B的距离？(精确到0.1米，参考数据： sin17°=0.29，cos17°=0.96，tg17°=0.31，ctg17°=3.3)

22、已知：如图，圆内接△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点，求证：AB2=AD.AE

23、已知：如图，以△ABC的边AC为直径的半圆分别交AB、BC于点E、D，△BED与△ABC的面积比为1∶9，ED=2，O′是△ABC的外接圆圆心。 (1)　　　 求cosB的值；(2)求AC的长；(3)求外接⊙O′的面积。 B卷(50分)

某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需的职工人数及这些农作物每公顷的预计产值如下表所示： 农作物 每公顷所需人数 每公顷预计产值 水稻 4 4.5万元 蔬菜 8 9万元 棉花 5 7.5万元 设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为x公顷、y公顷、z公顷 (1)用含x的代数式分别表示y和z； (2)若这些农作物的总产值p满足关系360≤p≤370(x、y、z均为整数)，求这个农场应怎样安排水稻、蔬菜、棉花的种植面积才能取得最优效益？

已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆外公切线，A、B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD的延长线上。 (1)　　　 证△ABP是直角三角形； (2)若AB.AC=AP.AE，试判断AC与EC是否垂直，并说明理由； (3)求证：PC=EC；　　 (4)若AP=4，PD=9/4，求BC/EC的值。