2．已知：①CO(g)+2H2(g)CH3OH(g) ②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g) ③CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) 某温度下三个反应的平衡常数的值依次为K1、K2、K3，则该温度下反应3CO(g)+3H2(g)CH3OCH3(g)+CO2(g)的化学平衡常数K为________________(用K1、K2、K3表示)。 答案　K.K2.K3 解析　K1＝ K2＝ K3＝ K＝ K2.K3＝ K＝ K.K2.K3＝＝K 题组二　平衡常数的影响因素及其应用

3．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示： 化学反应 平衡常数 温度/℃ 500 800 ①2H2(g)+CO(g)CH3OH(g) K1 2.5 mol－2.L2 0.15 mol－2.L2 ②H2(g)+CO2(g)H2O(g)+CO(g) K2 1.0 2.50 ③3H2(g)+CO2(g)CH3OH(g)+H2O(g) K3 　 　 (1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。 (2)反应③的ΔH________0(填“>”或“<”)。 (3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol.L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正________v逆(填“>”、“＝”或“<”)。 答案　(1)K1.K2　(2)<　(3)> 解析　(1)K1＝， K2＝， K3＝， K3＝K1.K2。 (2)根据K3＝K1.K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5 mol－2.L2,0.375 mol－2.L2；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH<0。Q＝<2.5 mol－2.L2。所以v正>v逆。

4．在一个体积为2 L的真空密闭容器中加入0.5 mol CaCO3，发生反应CaCO3(s)CaO (s)+CO2(g)，测得二氧化碳的物质的量浓度随温度的变化关系如下图所示，图中A表示CO2的平衡浓度与温度的关系曲线，B表示不同温度下反应经过相同时间时CO2的物质的量浓度的变化曲线。请按要求回答下列问题： (1)该反应正反应为______热反应(填“吸”或“放”)，温度为T5 ℃时，该反应耗时40 s达到平衡，则T5℃时，该反应的平衡常数数值为________。 (2)如果该反应的平衡常数K值变大，该反应________(选填编号)。 a．一定向逆反应方向移动 b．在平衡移动时正反应速率先增大后减小 c．一定向正反应方向移动 d．在平衡移动时逆反应速率先减小后增大 (3)请说明随温度的升高，曲线B向曲线A逼近的原因： ___________________________________。 (4)保持温度，体积不变，充入CO2气体，则CaCO3的质量________，CaO的质量________，CO2的浓度________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (5)在T5℃下，维持温度和容器体积不变，向上述平衡体系中再充入0.5 mol N2，则最后平衡时容器中的CaCO3的质量为________ g。 答案　(1)吸　 0.2　(2)bc　(3)随着温度升高，反应速率加快，达到平衡所需要的时间变短　(4)增大　减小　不变　(5)10 解析　(1)T5 ℃时，[CO2]＝0.20 mol.L－1， K＝[CO2]＝0.20 mol.L－1。 (2)K值增大，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率。 (4)体积不变，增大[c(CO2)]，平衡左移，CaCO3质量增大，CaO质量减小，由于温度不变，K不变，所以c(CO2)不变。 (5)保持体积、温度不变，充入N2，平衡不移动，[c(CO2)]仍等于0.20 mol.L－1，其物质的量为0.4 mol，所以剩余CaCO3的物质的量为0.5 mol－0.4 mol＝0.1 mol，其质量为10 g。 　借助平衡常数可以判断一个化 学反应是否达到化学平衡状态 对于可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如下关系： ＝Q，称为浓度商。 Q 考点四　有关化学平衡的计算

1．分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。

2．明确三个关系： (1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。 (2)对于同一生成物，起始量+变化量＝平衡量。 (3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

1．已知可逆反应：M(g)+N(g)P(g)+Q(g)　ΔH>0，请回答下列问题： (1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol.L－1，c(N)＝2.4 mol.L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。 (2)若反应温度升高，M的转化率________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol.L－1，c(N)＝a mol.L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol.L－1，a＝________。 (4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)＝c(N)＝b mol.L－1，达到平衡后，M的转化率为________。 答案　(1)25%　(2)增大　(3)6　(4)41% 解析　(1)　M(g)　+　N(g)　P(g)+　Q(g) 始态mol.L－1　 1　 2.4　 0　 0 变化量mol.L－1　 1×60%　 1×60% 因此N的转化率为×100%＝25%。 (2)由于该反应的ΔH>0，即该反应为吸热反应，因此升高温度，平衡右移，M的转化率增大。 (3)根据(1)可求出各平衡浓度： [M]＝0.4 mol.L－1　[N]＝1.8 mol.L－1 [P]＝0.6 mol.L－1　[Q]＝0.6 mol.L－1 因此化学平衡常数K＝＝＝ 由于温度不变，因此K不变，新状态达到平衡后 [P]＝2 mol.L－1　[Q]＝2 mol.L－1 [M]＝2 mol.L－1　[N]＝(a－2) mol.L－1 K＝＝＝ 解得a＝6。 (4)设M的转化率为x，则达到平衡后各物质的平衡浓度分别为 [M]＝b(1－x) mol.L－1　[N]＝b(1－x) mol.L－1 [P]＝bx mol.L－1　[Q]＝bx mol.L－1 K＝＝＝ 解得x≈41%。 题组二　化学平衡常数、转化率的相互换算

2．SO2常用于制硫酸，其中一步重要的反应为2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)　ΔH＜0。若向一个2 L的密闭容器中充入0.4 mol SO2、0.2 mol O2和0.4 mol SO3，发生上述反应。 请回答下列问题： (1)当反应达到平衡时，各物质的浓度可能是________(填字母)。 A．[SO2]＝0.3 mol.L－1、[O2]＝0.15 mol.L－1 B．[SO3]＝0.4 mol.L－1 C．[O2]＝0.2 mol.L－1、[SO2]＝0.4 mol.L－1 D．[SO3]＝0.3 mol.L－1 (2)任选上述一种可能的情况，计算达到平衡时的平衡常数为________。 (3)某温度时，将4 mol SO2和2 mol O2通入2 L密闭容器中，10 min时反应达到平衡，SO2的转化率为80%，则0-10 min内的平均反应速率v(O2)＝________，该温度下反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)的平衡常数K＝________。 答案　(1)AD　(2) mol－1.L(或180 mol－1.L)　(3)0.08 mol.L－1.min－1　80 mol－1.L 解析　(1)　　　　 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) 起始浓度mol.L－1　 　0.2　 　　　0.1　 　　0.2 正向进行到底mol.L－1 0　 　　　0　 　　　0.4 逆向进行到底mol.L－1 0.4　 　　　0.2　 　　0 由此可知，A、D项可能。 (2)　 　　　　　　　2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) 起始浓度mol.L－1　 0.2　 　　0.1　 　　0.2 转化浓度mol.L－1　 0.1　 　　0.05　 　0.1 平衡浓度mol.L－1　 0.3　 　　0.15　 　0.1 可得A项中K1＝＝ mol－1.L，同理可得出选项D中K2＝＝180 mol－1.L。 (3)v(SO2)＝＝0.16 mol.L－1.min－1，换算出v(O2)＝0.08 mol.L－1.min－1。 　 　　　　　　　　2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) 起始浓度mol.L－1　 2　 　　　1　 　　0 转化浓度mol.L－1　 1.6　 　　　0.8　 　1.6 平衡浓度mol.L－1　 0.4　 　　　0.2 　　1.6 可得K＝＝80 mol－1.L。

1．[2012.海南，15(3)]可逆反应A(g)+B(g)C(g)+D(g)。判断该反应是否达到平衡的依据为__________(填正确选项前的字母)： a．压强不随时间改变 b．气体的密度不随时间改变 c．c(A)不随时间改变 d．单位时间里生成C和D的物质的量相等 答案　c

2．[2012.山东理综，29(3)]一定温度下，反应N2O4(g)2NO2(g)的焓变为ΔH。现将1 mol N2O4充入一恒压密闭容器中，下列示意图正确且能说明反应达到平衡状态的是________。 答案　ad 解析　密度不变时为平衡状态，a对；对于给定的反应，ΔH一直保持不变，故不能说明反应达到平衡状态，b错；N2O4的正反应速率逐渐减小，最后保持不变，NO2的反应速率应从零开始，逐渐增大，最后保持不变，c错；转化率一定时达到平衡，d对。

3．(2015.天津理综，6)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入1 mol X(g)和2 mol Y(g)发生反应：X(g)+mY(g)3Z(g)，平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中加入1 mol Z(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是(　) A．m＝2 B．两次平衡的平衡常数相同 C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1 D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol.L－1 答案　D 解析　A项，由题意可知两种条件下X、Y、Z的初始物质的量不同，而最终平衡状态相同，则两种条件下建立的平衡为温度、容积不变时的等效平衡，故满足反应前后气态物质计量数之和相等，则1+m＝3，m＝2，正确；B项，温度不变，平衡常数不变，正确；C项，X、Y 的初始物质的量之比为1∶2，根据方程式可知参加反应的X、Y的物质的量之比也为1∶2，故X与Y的平衡转化率之比为1∶1，正确；D项，由方程式可知该反应中反应前后气体的物质的量不变，所以第二次平衡时气体的总物质的量为4 mol，则Z的物质的量为4 mol×10%＝0.4 mol，Z的浓度为0.4 mol÷2 L＝0.2 mol.L－1，错误。