1.(2004年湟中)在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________. 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

2．(2004年宁安)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是　　　　　　　 .

3．(2004年青岛)四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。 1)四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图1)其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。 已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，(图1) 求证： 2)在三角形中(如图2)，你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。

4.如图,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，说明理由。 解：添加的条件：　　　　　　 理由：　　　　　　

1．平行线等分线段定理及推论的图形和内容

2．三角形中位线定理

3．梯形中位线定理

4．三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的面积公式

5．面积法 　 ⑴等底等高的三角形面积相等。　　　 ⑵等底的三角形面积比等于高的比。 　 ⑶登高的三角形的面积比等于地的比。⑷相思三角形的面积比等于向四壁的平方。 　 ⑸不规则的平面图形的面积求法。