6.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　) A.∶4　 　　　　　　　　　　　　　 B．4∶ C．1∶2　 　　　　　　　　　　　　　 D．2∶1 解析：弹簧A、C的弹力可看成两小球构成系统的外力，可用整体法分析．以两个小球及弹簧B整体为研究对象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有FAsin 30°＝FC，即A、C两弹簧的弹力之比FA∶FC＝2∶1.由于两弹簧完全相同，根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比xA∶xC＝FA∶FC＝2∶1，D正确． 答案：D

7.如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端．水平力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则(　) A．弹簧变长　 　　　　　　　　　　　 B．弹簧变短 C．力F变大　 　　　　　　　　　　　 D．b对地面的压力变大 解析：选a球为研究对象，受力分析如图所示，由画出的平行四边形可知，挡板的弹力FN变小，弹力FT逐渐减小，即弹簧的压缩量变短，弹簧变长，选项A正确，B错误；选a球、b球整体为研究对象，由平衡条件可知，F变小，b对地面的压力不变，选项C、D均错． 答案：A

8．如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F作用于B上，A、B处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D上，C、D处于静止状态，则关于A、B、C、D的受力情况，下列说法正确的是(　) A．图甲中A受五个力，图乙中C受三个力 B．图乙中墙对C可能有摩擦力 C．图甲中墙对A一定没有摩擦力 D．图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力 解析：选整体为研究对象，可知图甲中，墙对A一定有向上的摩擦力，而图乙中，墙对C没有摩擦力和支持力，B、C错误．在图乙中，C处于静止状态，其除受重力、D对它的支持力外，一定受到D对其向右上方的摩擦力，D正确．在题图甲中，A受重力、墙的支持力、B的支持力、墙的摩擦力(向上)、B的摩擦力(左下方)，共五个力，A正确． 答案：AD

9.如图所示，重为mg的水桶用细绳悬挂在门楣上，一人将水桶拉起使细绳与竖直方向的夹角为30°且细绳绷紧，则人对水桶施加的作用力可能为(　) A.mg　 　　　　　　　　　　　　　　 B.mg C.mg　 　　　　　　　　　　　　　　 D.mg 解析：将重力按如图所示的方式分解，F2与绳的拉力等大反向，F1与人所施加的力等大反向，由图可知人对水桶施加的作用力的最小值为，故A正确，B、C错误；当人对水桶施加的作用力为水平方向时，施加的作用力大小为mg，D正确． 答案：AD

10.(2016.北京海淀区模拟)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方L处，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2.下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是(　) A．FT1＞FT2　 　　　　　　　　　　　　 B．FT1＝FT2 C．F1＜F2　 　　　　　　　　　　　　　 D．F1＝F2 解析：以小球B为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力FT的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，如图所示，由三角形相似得(力的三角形和几何三角形相似)：＝＝，又OA＝OB＝L，得FT＝mg，F＝mg，故绳子的拉力FT只与小球B的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，所以FT1＝FT2.当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增加，F2＞F1，A、D错误，B、C正确． 答案：BC

12．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止 状态．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图(a)所示，由平衡条件有FOB－FOAsin θ＝0，FOAcos θ－m1g＝0，联立以上两式解得FOA＝＝m1g，FOB＝m1gtan θ＝m1g，故轻绳OA、OB受到的拉力分别为m1g、m1g. (2)人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平面的静摩擦力作用，FOB′＝FOB，受力如图(b)所示，由平衡条件得Ff＝FOB′＝FOB＝m1g，方向水平向左． (3)当人刚要滑动时，甲的质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值，有Ffm＝μm2g 由平衡条件得FOBm′＝Ffm， 又FOBm′＝m1mgtan θ＝m1mg， 联立得m1m＝＝＝24 kg. 即物体甲的质量m1最大不能超过24 kg. 答案：(1)m1g　m1g (2)m1g　方向水平向左　(3)24 kg