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8.如图8-12,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.
图8-12
(1)问:△ADF与△CBE全等吗?请说明理由.
(2)如果将△BEC沿CA边方向平行移动,可有图8-13中3幅图,如上面的条件不变,结论仍成立吗?请选择一幅图说明理由.
图8-13
答案:(1)全等.
提示:证明:∵AE=CF,∴AF=CE.
又∵∠DAF=∠BCE,AD=CB,∴△ADF≌△CBE.
答案:(2)成立.
提示:如第一幅图证明:
∵AE=CF,∴AF=CE.
又∵∠DAF=∠BCE,AD=CB,∴△ADF≌△CBE.