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3. (2011台湾30)如图(十三),ΔABC中,以B为圆心,长为半径画弧,分别交、
于D、E两点,并连接、。若∠A=30∘,=,则∠BDE的度数为何?
(A) 45 (B) 52.5 (C) 67.5 (D) 75
[分析]:∵AB=AC ∠A=300 ∴∠ABC=∠ACB= ∵BD=BC ∴∠DBC=30∘,∴∠EBD= ∵
BD=BE ∴∠BDE=67.5
[答案]:C
[点评]:本题考查了等腰三角形,三角形内角和,圆的相关知识.难度较小.