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5. (2011湖北荆州,12,4分)如图,⊙O是的外接圆,CD是直径,,则的度数是 ▲ .
[解题思路]连接AD,可得,,所以
[答案]50°
[点评]圆周角定理及其推论是中考命题的一个特点,因此,我们一定要理解同弧所对的圆周角的关系与直径所对的圆周角是直角,并注意灵活运用.
19 (2011四川广安,19,3分)如图3所示,若⊙O的半径为13cm,点是弦上一动点,且到圆心的最短距离为5 cm,则弦的长为________cm.
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[解题思路]由点是弦上一动点,且到圆心的最短距离为5 cm,可知圆心o到弦AB的最小距离为5厘米,圆的半径为13厘米,根据垂径定理作OC⊥AB于C,连结OA,在Rt△AOC中,根据勾股定理知AC==12,所以AB=2AC=24.
[答案]24.
[点评]本题主要考察勾股定理和垂径定理.解题的关键是熟练地运用垂径定理并准确地作出辅助线.