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6.(3分)(2015•达州)如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( )
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A. |
48° |
B. |
36° |
C. |
30° |
D. |
24° |
考点: |
线段垂直平分线的性质.. |
分析: |
根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°,然后再计算出∠ACB的度数,再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF,进而可得∠FCB=24°,然后可算出∠ACF的度数. |
解答: |
解:∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=∠ABD=24°, ∵∠A=60°, ∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°, ∵BC的中垂线交BC于点E, ∴BF=CF, ∴∠FCB=24°, ∴∠ACF=72°﹣24°=48°, 故选:A. |
点评: |
此题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等. |