16． (本小题满分14分) 已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列，是其前项的和，成等差数列. (1) 求和 ; (2) 证明 12成等比数列.

17．(本小题满分14分) 设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5. (1)　 三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率; (2)　 三人各向目标射击一次，求恰有两人命中目标的概率； 　 (3)若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.

18. (本小题满分14分) 　　　　　 (第18题) 如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且 =1:2:2. (1) 求证: 　 (2) 若, 求直线与所成的角的余弦值; (3) 若平面与平面所成的角为, 求的值.

19． (本小题满分14分) 　已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数. (1)　 求的解析式; (2)　 令, 证明(是正整数).

20. (本小题满分14分) 　　　　　 (第20题) 如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点. (1) 设点分有向线段所成的比为，证明:; 　　 (2) 设直线的方程是，过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程. 2006年杭州市第二次高考科目教学质量检测 数学参考评分标准(文科)

13.　 .　　　　　　　　　　　　　　　　 14. (24.2,0,0 )

15. (本小题满分14分) (1) 由　　　　　　　　 --- 5分 (2)

16. (本小题满分14分) 由成等差数列，　 得，即 　--- 2分 变形得　 　所以(舍去).　　　 --- 4分 (1) ; 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　--- 4分 (2) 由　 , 所以12成等比数列.　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 4分

17．(本小题满分14分) 设表示“第人命中目标”，=1，2，3. 这里，相互独立，且=0.7，=0.6，=0.5.　 --- 2分 　 (1) 至少有一人命中目标的概率为 　 ;　　 --- 4分 (2) 恰有两人命中目标的概率为 　　　　　 --- 4分 (3) 所求概率为　　　　　　　　　　　 --- 4分

18. (本小题满分14分) 因为中点为点在平面ABCD内的射影, 所以底面. 以为坐标原点, 所在直线为轴, 所在直线为轴, 建立空间直角坐标系(如图). (1)设, OP = h则依题意得: --- 4分 .　　　　　　　　　　　 ∴= ,　 = , 于是.= , ∴ (2)由, 得h = a, 于是, --- 5分 ∵= ,　 = , ∴.= ,　　　　　 cos<,> = =　, ∴ 直线与所成的角的余弦值为; 　(3) 设平面的法向量为m, 可得m = (0,1,0 ), 设平面的法向量为n = , 由= ,　 = , 　∴　, 解得n = (1, 2 ,), ∴ m•n = 2 , cos< m, n > = , ∵ 二面角为, ∴= 4， 解得=　，即=.　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 5分 (以传统方法解答相应给分)