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18. (本小题满分14分)

因为中点为点在平面ABCD内的射影, 所以底面. 以为坐标原点, 所在直线为轴, 所在直线为轴, 建立空间直角坐标系(如图).

(1)设, OP = h则依题意得:

.　　　　　　　　　　　

∴= ,　 = ,

于是.= , ∴

(2)由, 得h = a, 于是,

∵= ,　 = , ∴.= ,　　　　　

cos<,> = =　, ∴ 直线与所成的角的余弦值为;

　(3) 设平面的法向量为m, 可得m = (0,1,0 ),

设平面的法向量为n = , 由= ,　 = ,

　∴　, 解得n = (1, 2 ,), ∴ m•n = 2 ,

cos< m, n > = , ∵ 二面角为, ∴= 4，

解得=　，即=.　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 5分

(以传统方法解答相应给分)