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12．经济学中的“蛛网理论”(如图)，假定某种商品的“需求-价格”函数的图象为直线l1,“供给-价格”函数的图象为直线l2，它们的斜率分别为k1、k2，l1与l2的交点P为“供给-需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l1、 l2的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为
A.k1+k2>0 B.k1+k2=0 C.k1+k2<0 D.k1+k2可取任意实数
范水高级中学2005~2006年度第一学期高三数测试题数学试卷答案
一、选择题
1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C
7. C 8. A 9. B 10. D 11. A 12. A
二、填空题
13. 216 14.[-6,2] 15.
1 16. 155 17. 
18. 
三、解答题
19. 解：由于
在R上是增函数，所以，
等价于
①………………………………………(2分)
(1)当
时，
，所以①式恒成立. …………………(4分)
(2)当
时，
，①式化为
，即
.…(8分)
(2)当
时，
，①式无解，……………………(10分)
综上，
的取值范围是
.…………………………………………(12分)
20. 解:(1)由题意知,
, ………………①
,…………②………(2分)
由②÷①, 得
, 即
由
得
, 即
.……………(4分)
又
为
与
的夹角, ∴
, ∴
.……………(6分)
(2)
……………(9分)
∵, ∴
.……………(10分)
∴
, 即
时, 
的最小值为3. ……………(12分)
21. 解：(1)依题意，第二年该商品年销售量为(11.8-p)万件，年销售收入为
万元，
则商场该年对该商品征收的总管理费为
万元，……(2分)
故所求函数为
.…………(4分)
由11.8-p>0及p>0得定义域为
.…………(6分)
(2)由
得
.…………(8分)
化简得
，即
，解得
.………(9分)
故当比率在[2%，10%]内时，商场收取的管理费将不少于14万元. …………(10分)
(3)第二年，当商场的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为
，…………(12分)
因为
在区间
上为减函数，
所以
万元. …………(13分)
故当比率为2%时，厂家销售额最大，且商场收管理费又不少于14万元. ………(14分)
22. 解：(I)证明：在
上任取两数
，且
，
则
,
且
，…………(2分)
∵
在
上是增函数，∴
即
，
∴
.
即在区间上是增函数. …………(4分)
(II) ∵
，∴
…………(6分)
当
时，有
，∴
,…(8分)
①
当
时，
,无解，…………(9分)
当
时，
.…………(10分)
②
当
时，有
，
即
.
当时，
，
∴
或
；…………(12分)
当时，
而
…………(13分)
综上所述，当时，原不等式的解集为
且
当时，原不等式的解集为
或
………(14分)
23. 解：(I)由
令
解得
即f(x)存在两个滞点0和2 
(II)由题得
，
①
故
②
由②-①得
，
，即
是等差数列，且
当n=1时，由
(III)
③
④
由④-③得
