题目所在试卷参考答案：

四川省泸州市高中2006级第一次诊断考试参考答案及评分意见

数学(文)答案

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	C	A	C	A	D	C	B	D	D	A	D	A

二、填空题

13. 0.7　　　　　　　　　　　　 14. ±2　　　　　 15. 　　　16. ①②

三、解答题

17. 解(1)∵

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

即cosA=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

又A是锐角，由得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分

18.解，

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

故：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　6分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分

(1)当a<1时，；

则；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

(2)当a=1时，；

则；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

(3)当a>1时，；

要，则1<a<3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 11分

综上：符合条件的a.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分

19. 解:

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

　　　　　　　　

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

设,因则

又函数在上是增函数,

时,函数有最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

由已知得: ,则,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

又,则即,

故,则.

即函数取得最大值时的集合　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

20. 解: (1)当0≤x≤1600时，y=0；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　　　　 当时，全月应纳税所得额为，

　　 则；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　 当时，全月应纳税所得额为，

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

故　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

(2)当x=3300时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

答：若某职员某月工资、薪金所得为3300元，该职员该月应纳税145元　　　　　 12分

21. 解：(1)

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　 在时有极值则时，

　　　　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　　　　　 ∵图象上在横坐标为x=1处的点切线与直线平行

，即②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

由①②得：

，

设则

故该函数的单调区间是(0，2)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

(2)由(1)知该函数在(0，2)是减函数，在(2，+∞)是增函数，

当时，在[0，m]上是减函数，

有最小值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

当时，在[0，2]是减函数，[2,m]上是增函数，

有最小值是f(2)=-4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

22. 解：(1)设等差数列的通项为，

由题得：　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分

解得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

(2)，且是等差数列；

，故　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

(3)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

由，得整理：

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分

假设成立，由于2ⁿ是偶数，4-m是整数

故

即

或，使成立　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　14分