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20．(本小题12分)
2005年10月27日第十届全国人大常委第十八次会议通过了关于修改《中华人民共和国个人所得税法》的决定，修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定“个人工资、薪金等所得，以每月收入额减除费用一千六百元后的余额，为应纳税所得额。”修改后的个人所得率税率表为：
|
级数 |
全月应纳税所得额 |
税率% |
|
1 |
不超过500元的 |
5 |
|
2 |
超过500元至2000元的部份 |
10 |
|
3 |
超过2000元至5000元的部份 |
15 |
|
4 |
超过5000元至20000元的部份 |
20 |
|
… |
|
… |
(1)设个人的月工资、薪金等所得为x元(
)，月纳税额为y元，写出y与x的函数关系式；
(2)若某职员某月工资、薪金等所得为3300元，求该职员该月应纳税多少元？
四川省泸州市高中2006级第一次诊断考试参考答案及评分意见
数学(文)答案
一、选择题
|
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
答案 |
C |
A |
C |
A |
D |
C |
B |
D |
D |
A |
D |
A |
二、填空题
13.
0.7 14.
±2
15. 
16. ①②
三、解答题
17. 解(1)∵
，
2分
即cosA=
4分
又
A是锐角，由
得：
6分
8分
10分
12分
18.解
，
，
2分
故：
5分
6分
7分
(1)当a<1时，
；
则
；
8分
(2)当a=1时，
；
则
；
9分
(3)当a>1时，
；
要，则1<a<3；
11分
综上：符合条件的a
.
12分
19. 解:
2分
4分
设
,因
则
又函数
在上是增函数,
时,函数有最大值为
8分
由已知得: 
,则
,
10分
又
,则
即
,
故
,则
.
即函数取得最大值时的集合
12分
20. 解: (1)当0≤x≤1600时，y=0； 2分
当
时，全月应纳税所得额为
，
则
；
4分
当
时，全月应纳税所得额为，
则
6分
故
8分
(2)当x=3300时，
10分
答：若某职员某月工资、薪金所得为3300元，该职员该月应纳税145元 12分
21. 解：(1)
在
时有极值则时，
①
4分
∵图象上在横坐标为x=1处的点切线与直线
平行
，即
②
6分
由①②得：
，
设
则
故该函数的单调区间是(0，2)。 8分
(2)由(1)知该函数在(0，2)是减函数，在(2，+∞)是增函数，
当
时，
在[0，m]上是减函数，
有最小值
10分
当
时，在[0，2]是减函数，[2,m]上是增函数，
有最小值是f(2)=-4
12分
22. 解：(1)设等差数列
的通项为
，
由题得：
2分
解得：
4分
(2)
，且
是等差数列；
，故
9分
(3)
10分
由
，得
整理：
12分
假设成立，由于2n是偶数，4-m是整数
故
即
或
，使成立
14分