4.解析: 作PO⊥面ABC,O为垂足,连结OB交AC于D.连结PD, ∵PB⊥AC,∴AC⊥BD. ∴AC⊥面PDB. ∴AC⊥PD. ∴∠PDB为侧面PAC与底面ABC所成的二面角. ∴∠PDB=120°,∠PDO=60°. ∵△ABC为边长是2的正三角形, ∴AD=1. 又PA=3, ∴PD===2. 在△POD中,PO=PDsin60°=2×=.　 答案: A

5.解析: 易知x2+ax+b含x－2的因式,可设x2+ax+b=(x－2)(x+c),则原式=2,即=2,∴c=4x2+ax+b=(x－2)(x+4)a=2,b=－8.　 答案: C

6.解析: 解法一:设A、B、C分别表示“甲被录取”“乙被录取”“丙被录取”三个命题.则判断①为非AB且C;判断②为非B或非C为真;判断③为非A或B为真. ①的逆否命题为非B或非CA,结合②可知A为真,即甲被录取.由A真可知非A为假,结合③可知B为真,即乙被录取. 解法二:根据判断①.若甲未被录取,则乙与丙都被录取,这与②矛盾.故甲被录取.由于③正确,故“甲未被录取”与“乙被录取”中至少一个正确.由于“甲未被录取”不正确,故“乙被录取”正确.　 答案: D

7.解析: 依定义:f(x)=|x|≤2且x≠0,∴f(x)=－为奇函数. 答案: A

8.解析: 由已知可得f(x1)+f(x2)+…+f(x2005)=8, 又f(x12)+f(x22)+…+f(x20052) =2［f(x1)+f(x2)+…+f(x2005)］ =2×8=16.　 答案: C

10. 解析: 曲线是右半单位圆和下半单位圆的并集,右半单位圆方程是x－=0(x≥0);下半单位圆方程是y+=0(y≤0).　 答案: D

11.解析: 一枚骰子先后掷两次,其基本事件(b,c)的总数是36,且是等可能的.方程有实根的充分必要条件是b2－4c≥0,即c≤,满足该条件的基本事件的个数为: ①b=1时有0个;②b=2时有1个;③b=3时有2个;④b=4时有4个;⑤b=5时有6个;⑥b=6时有6个,共19个.答案: C

12.解析: 由题意有A=,sin(－+φ)=0,sin(+φ)=,∴φ=, ω=,f(x)=sin(+),最小正周期T==4,f(0)=1,f(1)=1,f(2)=－1,f(3)=－1. ∴原式=f(0)+f(1)=2.　　 答案: C

13.解析: 由f(x)的解析式可知f(x)图象连续及f(x)的单调性可确定,在(－1,1)和(2,+∞)上均有f(x)＞0. 答案: (－1,1)∪(2,+∞)

14.解析: B队获胜的形式可以有三种:3∶2获胜,3∶1获胜,3∶0获胜. ①3∶2获胜,必须打满5局,且最后一局是B队胜,故3∶2获胜的概率为P=()2.()2.=. ②3∶1获胜,只需打4局,且最后一局是B队胜,故3∶1获胜的概率为P=()2..=. ③3∶0获胜,则必须第1~3局B均胜才行,故3∶0获胜的概率为P=()3=. B队获胜的概率为++=.　 答案: 15解析: +++1=26.　 答案: 26