2004 年 浙 江 省 五 校 联 考

数学试卷(理科)参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

13．54　　　　　　 14．630　　　　 　　　　15．3　　　　　 16．④

三、解答题

17．(1)

(2)方法1.向右平移

方法2：向右平移

(注：答案可有多种)

18．(1)

19．(1)

(2)

(3)设该车在十字路口停车等候时间为t，则时间 t的分布列为

时间t(min)	1	3
概率P

则停车时间的数学期望为

20．(1)∵BB₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，A₁C₁平面A₁B₁C₁D₁∴BB₁⊥A₁C₁

又∵A₁B₁C₁D₁为菱形，∴B₁D₁⊥A₁C₁，∴A₁C₁⊥平面BB₁DD_1.

∵A₁C₁平面A₁DC₁，∴平面A₁DC_­1⊥平面BB₁DD₁. …………(3分)

(2)过A₁作A₁H⊥DB₁于H，连HC₁.∵A₁C⊥面BDD₁B₁，∴A₁C₁⊥DB₁，∴DB₁⊥面A₁C₁H，∴HC₁⊥DB₁，∴∠A₁HC₁为二面角A₁-DB₁-C₁的平面角.∵B₁C₁//A₁D₁,∠DB₁C₁(或其补角)为DB₁和A₁D₁所成的角.∴∠DB₁C₁=60°或120°.(5分)

21．(1)设

22．(1)1°当n=1时，0<a₁<1时,

2°假设n=k时0<a_k<1成立，当n=k+1时，a_k+1=－(a_k－1)²+1，