高级中学2004届普通毕业班综合测试四参考答案

一、选择题：　　 DCDDD　　 CACBA　　 CD

二、填空题：13、　　　　 14、　　　　 15、7　　　　　　　 16、

三、解答题：17、解：(1)

解不等式　　 　　　得

∴的单调递增区间为

(2)∵，∴，∴当即时，有最大值，　　　 ∵，∴，此时。

18、解：

欲使夹角为钝角，需

设

即时，向量与的夹角为

∴夹角为钝角时，的取值范围是。

19、解：以为轴、以为轴、以为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，则

(1)，

∵，∴

(2)

∵，∴面。

(3)由

	0	1	2

∴。

20、解：解出此题的分布列为

∴，

21、解：(1)，∴是以，公差为1的等差数列。

(2)，对于函数，在时，，在上为减函数，故当时，取得最大值.

而函数，在时，，在上为减函数，故当时，取得最小值.

(3)

22、(1)右准线的方程为：，渐近线方程为：，交点坐标为，

∵为正三角形，∴

(2)由(1)得双曲线方程为，将代入得

∴弦长，∵

或，

∴双曲线的方程为：或。