18．(本小题满分12分) 如图3所示，在空间直角坐标系中，空间四面体的四个顶点分别为O(0，0，0)，A(4，0，0)，B(3，2，0)，P(1，4，1)，R，S是PA的三等分点，M ．N分别是PB． OB的中点，求:　 (1)　　　 直线NR和MS的夹角的余弦值； (2)　　　 二面角P-OA-B的余弦值。

19．(本小题满分12分) 已知，求(x+y)2004的值。

20．(本小题满分12分) 一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0，1，0，2，3，假设各部件的状态相互独立，以 　表示同进需要调整的部件数。试求的数学期望E。

21．(本小题满分12分) 如图4所示，A1 ．A为椭圆的两个顶点，F1．F2为椭圆的两个焦点。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4 (1)　　　 写出椭圆的方程及其准线方程； (2)　　　 过线段OA上异于O． A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P． P1两点，直线A1P与AP1交于点M。 求证：点M在双曲线上。

22．(本小题满分14分) 设数列前n项的和为Sn，已知a1=1，且满足． (1)．求证：是等差数列; (3)　　　 设，数列的前n项和为Tn，求。 答案及要点解析

13．255　　　　　　　　　　

14．16

15．252

16．

17．解(1) 的最小正周期 (2)当即时，函数f(x)单调递减，故所求区间为 (3)时，时，f(x)取得最小值