高三年数学答案(理科)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置

13、　　　14、　　　　 15、　　　　　 16、40

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(本小题满分12分)

:

18、在上是增函数，

高三数学答案(理)　 -第1页-(共4页)

方程x² + (m – 2 )x + 1 = 0有两个正根

19、依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则

　　　 甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，则ξ概率分布为：

ξ	0	1	2
P

　Eξ=0×+1×+2×=

答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为.(没有“答”扣1分)

20、(Ⅰ)

()在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行

高三数学答案(理)　 -第2页-(共4页)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

21、(Ⅰ)设函数的图象上任一点关于原点的对称点为,

则　　　 .

∵点在函数的图象上.

　　 即　　 故

由可得：

当时，

此时不等式无解。

当时，

高三数学答案(理)　 -第3页-(共4页)

因此，原不等式的解集为.

(另解：得

　，因此，原不等式的解集为)

(Ⅱ)依题意：

22、(1)在(0，1)上是增函数

(2)

以下用数学归纳法证明：

①

②

由①知

即

由①②知对一切

高三数学答案(理)　 -第4页-(共4页)