20．(本小题满分12)
某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80(米)，塔所在的山高OB=220(米)，OA=200(米)，图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，与水平地面的夹角为a ,tana =，试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)．
解：以OA所在直线为x轴，O为原点建立平面直角坐标系，
则A(200，0)，B(0，220)，C(0，300)，
直线l的方程为即
设点P的坐标为(x，y)，
则
由经过两点的直线的斜率公式
由直线PC到直线PB的角的公式得
要使tanBPC达到最大，只须达到最小，由均值不等式
当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanBPC最大，这时，点P的纵坐标y为
由此实际问题知，所以tanBPC最大时，∠BPC最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角∠BPC最大.
(21)(本小题共12分)
设数列{an}的首项a1=a≠，且,
记，n＝＝l，2，3，….．
(I)求a2，a3；
(II)判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
(III)求．
解：(I)a2＝a1+=a+，a3=a2=a+；
(II)∵ a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,
所以b1=a1－=a－, b2=a3－=(a－), b3=a5－=(a－),
猜想：{bn}是公比为的等比数列.
证明如下：
因为bn+1＝a2n+1－=a2n－=(a2n－1－)=bn,
(n∈N*)
所以{bn}是首项为a－,
公比为的等比数列.
(III)
，求
的值．
，得
