10．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： 　　　 ①； 　　　 ②∠BAC＝60°； 　　　 ③三棱锥D-ABC是正三棱锥； 　　　 ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直. 　　　 其中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) 　　　 A．①②　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　 D．①④

11．若a、b、c是空间的一个基底，下列各组 　　　 ①la、mb、nc(lmn≠0)；　　　　　　　　　　　　　 ②a+2b、2b+3c、3a－9c； 　　　 ③a+2b、b+2c、c+2a；　　　　　　　　　　　　　 ④a+3b、3b+2c、－2a+4c 　　　 中，仍能构成空间基底的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ) 　　　 A．①②　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　 D．②④

12．在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，则这个多边形的面积为 (　　 ) 　　　 A．　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．2

13．若A(－1，2，3)、B(2，－4，1)、C(x，－1，－3)是直角三角形的三个顶点，则x＝　　　　　 ．

14．若a＝(3x，－5，4)与b＝(x，2x，－2)之间夹角为钝角，则x的取值范围为　　　　　 ．

16．设A(1，2，－1)，B(0，3，1)，C(－2，1，2)是平行四边形的三个顶点，则此平行四边形的面积为　　　　　　　　　　　 ．

17．(本题12分)在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点。 ⑴求证：平面BEF⊥平面ABC； ⑵求平面BEF和平面BCD所成的角.

18．(本题12分)已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系. ⑴求正三棱柱的侧棱长. ⑵若M为BC1的中点，试用基向量、、表示向量； ⑶求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．.

19．(本题12分)如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F. ⑴求证：A1C⊥平面BED； ⑵求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.

20．(本题12分)．在60°的二面角的棱上，有A、B两点，线段AC、BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8. ⑴求CD的长度； ⑵求CD与平面所成的角