高三单元试题之十二：概率与统计参考答案

一、1．D 2．C 3．B　 4．C　 5．B　 6．B　 7．C 8．C　 9．D　 10．D　 11．D　 12．B

二、13．16人． 14．0.75　 15．80　　16．(理)0.1，0.6，0.3，(文)

三、17．解：当A的两个发动机没有故障时，能安全飞行，A为安全的概率P_A为

　　　　 当B的三个或四个发动机没有故障时，能安全飞行，B为安全的概率P_B为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,

　　　　　　　 　.　　　　　

　由于 　

(i) 当　此时，。此时A安全.

(ii) 当时,, , 此时,A与B同样安全.

　　 　　(iii) 当时 ,，，此时, B安全.

18．解：⑴解法一：三支弱队在同一组的概率为

故有一组恰有两支弱队的概率为

解法二：有一组恰有两支弱队的概率

⑵解法一：A组中至少有两支弱队的概率

解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为

19．解：⑴设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.

　 由①、③得　 代入②得　 27[P(C)]²－51P(C)+22=0.

解得　 (舍去).

将　 　　　分别代入 ③、②　 可得　

即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是

⑵记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，

则　

故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为

20．解：⑴设5个工厂均选择星期日停电的事件为A,

则.

⑵设5个工厂选择的停电时间各不相同的事件为B,

则

因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是,

　　　　　 所以

21．(理)⑴解：x可能取的值为0，1，2。

　 。

所以，x的分布列为

x	0	1	2
P

⑵解：由⑴，x的数学期望为

(3)解：由(1)，“所选3人中女生人数x≤1”的概率为

(文)(1)解：所选3人都是男生的概率为

(2)解：所选3人中恰有1名女生的概率为

(3)解：所选3人中至少有1名女生的概率为

22．解： (理)，

　　　　　　 ，

　　　　　　　 ，

，

，

　　　　　　　　　　　　　 于是得到随机变量x的概率分布列为：

x	0	1	2	3	4
	0．09	0．3	0．37	0．2	0．04

所以．

(文)⑴随机选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率为；

⑵甲、乙被选中且能通过测验的概率为