7.(湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　　 .

8.(重庆卷)已知、均为锐角，且=　　 1　　　　 . 解答题：

15．(广东卷) 化简并求函数的值域和最小正周期.

15．解： 　 所以函数f(x)的值域为，最小正周期 (15)(北京卷)　　 已知=2，求 (I)的值；　 (II)的值． 解：(I)∵ tan=2, ∴ ; 所以=； (II)由(I), tanα=－, 所以==. (15)(北京卷)　　 已知=2，求 (I)的值；　 (II)的值． 解：(I)∵ tan=2, ∴ ; 所以=； (II)由(I), tanα=－, 所以==. (17)(全国卷Ⅰ) 设函数图像的一条对称轴是直线。 (Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调增区间； (Ⅲ)画出函数在区间上的图像。

17．本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分. 解：(Ⅰ)的图像的对称轴， 　 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 由题意得　　 所以函数 (Ⅲ)由 x 0 y －1 0 1 0 　 故函数 (17)(全国卷Ⅱ)已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值． (17) (全国卷Ⅲ) 已知函数求使为正值的的集合. 解：∵………………………………………………2分 …………………………………………………4分 　　 …………6分 …………………………8分 …………………………………………10分 　　　　　 又　 ∴………………………12分

15．(浙江卷)已知函数f(x)＝2sinxcosx+cos2x． 　 (Ⅰ) 求f()的值；(Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝，求sin的值． 解：(Ⅰ) (Ⅱ) 　　

18．(江西卷) 已知向量. 求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

18．解： 　　　　　　 =. 所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.

16．(湖南卷) 　　 已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

16．解法一　 由得 　　　 所以即 　　　 因为所以，从而 　　　 由知　从而. 　　　 由 　　　 即 　　　 由此得所以 解法二：由 　　　 由、，所以即 　　　 由得 　　　 所以 　　　 即　　　　　　 因为，所以 　　　 由从而，知B+2C=不合要求. 　　　 再由，得　 所以