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20．(本小题满分12分)
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人
(140＜2a＜420，且a为偶数
，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前
提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人
每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
，为获得
最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
参考答案
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.
1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分.
11．2；
12．
； 13．99； YCY 14．32； 15．9； 16．100.
三、解答题：
17．(本题满分12分)
解：(1)
(舍去)
(2)
18．(本题满分13分)
解：(1)由
.
(2)
的最小值为
此时
的夹角为60°.
19．(本题满分13分)
解：原不等式等价于
(1)当
(2)当
；
(3)当
20．(本题满分12分)解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则
依题意 
(1)当
取到最大值；
(2)当
取到最大值；
综上所述，当
21．(本题满分13分)解：(1)设
上的任意两个实数，且
则
当
，
上为减函数.
同理，当
上为增函数.
(2)
是增函数，由
且
22．(本题满分13分)
解：(1)
不等式两边乘以
整理得：
……(1)
(2)
又
所以数列
是以1为首项，1为公差的等差数列，
故
(3)
