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(15)近日国内某大报纸有如下报导：
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加薪的学问 学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密.在美国广为流传的一道数学题目：老板给出两个加工资的方案，一是每年年末加一千；二是每半年结束时加300元，请选一种.一般不擅长数学的，很容易选前者，因为一年加一千元总比两半年共600元要多.其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利.例如，在二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是3000元.但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二种方案则为300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元.第四年、第五年会更多.因此，你若会在该公司工作三年以上，则应选择第二方案. |
根据以上材料，解答下列问题： (Ⅰ)如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪水多少元？ (Ⅱ)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加
元，问取何值时，总是选择第二方案比选择第一方案多加薪？
(16)已知函数
在
上是增函数，
.当
时，函数
的最大值
与
最小值的差为
，试求的值.
(17)(理)盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒中任意取1个球，放回后第二次再任意取一个球(假设取到每个球的可能性都相同)，记第一次与第二次取到球的标号之和为
.
(Ⅰ)求随机变量的分布列； (Ⅱ)求的数学期望.
(文)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，
(Ⅰ)求所选3人都是男生的概率； (Ⅱ)求所选3人中恰有1名女生的概率；
(Ⅲ)求所选3人中至少有一名女生的概率.
(18)已知点集
其中
点列
在
中，
为与
轴的交点，等差数列
的公差为1，
.
(Ⅰ)求数列，
的通项公式； (Ⅱ)(理)若
求
； (Ⅲ)若
是否存在
使得
若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
代数综合测试四参考答案仅供参考)
B/DDCBA、DCB/DAA， 系统抽样、260、
、
15、解：(Ⅰ)在该公司干10年，第一种方案多加的薪水为：
第二种方案多加的薪水为：
(Ⅱ)设在该公司工作时间为
年，则
第一方案多加的薪水为：
；
第二方案多加的薪水为：
；
即
对恒成立，得：
.
16、解：解：
，
在上是增函数.
在
上恒成立，
恒成立，
.
设
则
，
(ⅰ)当
时，
，
(ⅱ)当
时，
，
不符题意.
综上，的取值为
. (对于不同的解法可根据本解法酌情给分)
17、(理)解：(Ⅰ)
|
|
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
 |
0.09 |
0.24 |
0.16 |
0.18 |
0.24 |
0.09 |
(Ⅱ)
＝5.2
(文)解：(Ⅰ)
；(Ⅱ)
；(Ⅲ)
.
18、解：(1)由
，得
，则
(2)当
时，，
， 
(3)假设存在符合条件的使命题成立
当是偶数时，
是奇数，则
由得
；
当是奇数时，是偶数，则
，
由得无解，综上存在，使得
.
(对于不同的解法可根据本解法酌情给分)