题目所在试卷参考答案：

参考答案及评分标准(理科)

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	B	B	D	C	A	C	B	D	B	C	A	D

二、填空题

13．；14 ；15 ；16 　①②③④　 　

三、解答题

17．(12分)解：因为　2分

所以　 　　　　　　　　4分

故　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

令，则的单调递增的正值区间是

　　　　 ，

单调递减的正值区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

当时，函数的单调递增区间为

当时，函数的单调递增区间为　

(注：区间为开的不扣分)12分

18．(12分)解：① ，当时，

有 　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

　　　　　　　 所以　 ，故是首项为49，公差为的等差数列　 5分

②若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

设，当时，则，此时，； 8分

当时，，而

所以 　　　11分

　　 综合所得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

19．(12分)①

　　　　　　　　　　　 令

　　　　　　　　　 因为 　，

所以　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　3分

(解法1)

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

(解法2)得

　　　　　　　　　 所以

②

，即同号

因为

　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

又因为

所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12分

20．(12分)解：因为在R上为奇函数，又在上是增函数

所以在R上也是增函数，且　　　　　　　　　 4分

因为

所以

故

要使不等式对任意恒成立，只要大于函数的最大值即可 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

令，则求函数的最大值，

方法1(求导)

　　　　 解得：，因

当，时，；当时，

故 ，因此　　　　　　　　　 12分

方法2(判别式)把函数变形为

　设，即在上有解

当时，必须且，矛盾；

当时，或

　　　　　　　 或

或

　 此时；

当时，必须且，矛盾；

方法3(不等式)

　 ，此时　　　　　　　　　　

21．(16分)①依题意有 第次播放了：　　　　　　 3分

　　　　　　　　　　　　 因此 　　　　　　　　　　　　　　6分

②因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

　　 因为 ，所以 　　　　　　　　　　10分

　　　　　 用错位相减法求和得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

　　 因为，故，而，

则，即　　 16分

22．(16分)①

　　　　　　　 所以　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

②(用数学归纳法做的酌情给分)

　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8分

③(用其它方法做的酌情给分)

不等式等价于

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10分

　　　 因为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14分