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22. (本小题满分14分)已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且
(1)求椭圆的方程；
(2)如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数
，使
，请给出证明.
答案：
一、选择题： ACABD BBBCB C
二、填空题：12、
13、
14、
15、②④ 16、A在听音乐，B在看书，C在修指甲，D在梳头发
三、解答题：
17、(1)
(2)
或
18、(1)略证：
PM⊥BB1，PN⊥BB1，
PM⊥CC1，PN⊥CC1， CC1⊥面PMN， CC1⊥MN
(2)
19、(1)
(2)
，2
20、(1)
(2)3万元
21、(1)
(2)
22、(1)
(2)提示：证明
与
平行，可计算得PQ与AB的斜率均为