高三单元试题之四：三角函数参考答案

一、1．D　 2．A　 3．C　 4．B　 5．C　 6．B　 7．C　 8．B　 9．D 　10．C　 11．C　 12．A

二、13．p　　 14． 　　　15． 6　　 16．

三、17．　，

又， ∴tan。

为锐角 ∴sin ，

∴．

18．⑴。

⑵设上，则P′点关于x=8对称点

　 ，

单增区间。

19．解：⑴

　　　　　　　　　 当即时

　　 　　　　　　当即时

⑵当时 ，或(舍)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 或

20．⑴由

　　　　　　 由　

　　　　　　 ∴函数的最小正周期T=　

　　　　　　 ⑵由

　　　　　　 ∴f(x)的单调递减区间是．

　　　　　　 ⑶，∴奇函数的图象左移　即得到的图象，

故函数的图象右移后对应的函数成为奇函数．

(注：第⑶问答案不唯一，教师阅卷时可灵活处理．)

21．解：由　

A是△ABC的内角，

由正弦定理知sinB+sinC=　

B、C是△ABC的内角，B=，C=或C=，B=．

22．⑴假设有两个不同的点(a，b)，(c，d)对应同一函数，即与相同，即为一切实数x成立．

令x=0，得a=c；令，得b=d这与(a，b)，(c，d)是两个不同点矛盾，假设不成立．

故不存在两个不同点对应同函数。

⑵当时，可得常数a₀，b₀，使=

因为为常数，设是常数．

所以。

⑶设，由此得

在映射F之下，的原象是(m，n)，则M₁的原象是

．

消去t得，即在映射F之下，M₁的原象是以原点为圆心，为半径的圆．