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8.(03江苏)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0)直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为,则此双曲线的方程是 ( D )
A. B. C. D.
[试题答案]
1. A 2. C 3. 4. A 5. B 6.
7. C 8. B
9. 证明:(1)令,得
即
所以抛物线交x轴于定点M
(2)由(1)知,在抛物线方程中
又令得
所以直线PN的斜率是一个定值。
(3)由(2)知
当时,的面积最小,其最小面积为1。