网址:http://www.1010jiajiao.com/paper/timu/5146194.html[举报]
19.(03天津)(本小题满分14分)
已知常数a>0,向量c=(0,a),i=(1,0),经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A(0,a)以i-2λc为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值.若存在,求出E、F的坐标;若不存在,说明理由.
[试题答案]
1. A 2. C 3. 4. A 5. B 6.
7. C 8. B
9. 证明:(1)令,得
即
所以抛物线交x轴于定点M
(2)由(1)知,在抛物线方程中
又令得
所以直线PN的斜率是一个定值。
(3)由(2)知
当时,的面积最小,其最小面积为1。