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纵观近几年的新课程高考卷以及2004、2003年的江苏卷，函数的主干知识、知识的综合应用以及函数与方程思想等数学思想方法的考查，一直是高考的重点内容之一.在高考试卷上，与函数相关的试题所占比例始终在20%左右，且试题中既有灵活多变的客观性试题，又有一定能力要求的主观性试题.

(2004年，江苏卷8)若函数的图象过两点

(-1，0)和(0，1)，则　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)a=2,b=2　 (B)a=,b=2　 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=

(2003年，江苏卷6)函数的反函数为

　　　 (A)　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

　(2004年，江苏卷11)设k>1，f(x)=k(x-1)(x∈R) . 在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A 点，它的反函数y=f ^-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3，则k等于　　　　　　

(A)3　　　　　 (B)　　　　　(C)　　　　　(D)

(2003年，江苏卷9)已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则　 |m－n|=

　　　 (A)1　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(2004年，江苏卷13)二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

则不等式ax²+bx+c>0的解集是_______________________.

(2003年，江苏卷4)设函数则x₀的取值范围是

(A)(－1，1)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)(－1，+∞)

(C)(－∞，－2)∪(0，+∞)　 (D)(－∞，－1)∪(1，+∞)

(2004年，江苏卷12)设函数，区间M=[a，b](a<b)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有　　　　 　　　　　　　　　　　

　　　 (A)0个　　　 (B)1个　　　 (C)2个　　　　　 (D)无数多个

(2003年，江苏卷1)如果函数的图象与x轴有两个交点，则点(a，b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为　　　

　(2004年，江苏卷22)已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有　

和，其中是大于0的常数.

设实数a₀，a，b满足　　　　 和

(Ⅰ)证明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明；

(Ⅲ)证明.

　(2003年，江苏卷22) 设如图，已知直线及曲线C：，C上的点Q₁的横坐标为().从C上的点Q_n(n≥1)作直线平行于x轴，交直线于点，再从点作直线平行于y轴，交曲线C于点Q_n+1.

Q_n (n=1，2，3，…)的横坐标构成数列

　 (Ⅰ)试求的关系，并求的通项公式；

　 (Ⅱ)当时，证明；

　 (Ⅲ)当a=1时，证明