《集合与简易逻辑》复习

1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；

2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；

3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法；

5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。

1、集合的概念： (1)集合中元素特征，确定性，互异性，无序性； (2)集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集； 　 　②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； (3)集合的表示法： 　　 ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。

2、两类关系： (1)元素与集合的关系，用或表示； 　 (2)集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。

3、集合运算 　 (1)交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA={x|x∈U，且xA}，集合U表 示全集； (2)运算律，如A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)， CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)等。

4、命题： (1)命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题； (2)复合命题的形式：p且q，p或q，非p； 　 (3)复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。 　 (3)四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。