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(二)填空题(每小题6分,共30分)
11、正态曲线(>0,-∞<x<+∞)的对称轴是____________。
12、从1000件新产品中抽取20件检查,采用系统抽样的方式,应将总体分成______部分。
13、正态总体N(μ,2)在区间(μ-3,μ+3)内取值的概率是________。
14、一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为80和0.125,则n=__________。
15、一个工作有若干个车间,今采用分层抽样的方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检验,若某一车间这一天生产256件产品,则从车间抽取的产品件数为________。
参考答案
(一)选择题:
1、C 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D 7、D 8、D 9、C 10、C
(二)填空题:
11、x=μ 12、20 13、0.997 14、640 15、16
(三) 解答题:
16、F(60)==(-)=1-()=0.37
∵ 0.37×1500=556
∴ 低于60分的人数为556
17、(1)当x=24时,所抽取样本的10个号码依次为:24,157,290,323,486,589,622,755,888,921;
(2)当k=0,1,2,…,9时,33k的值依据为0,33,60,99,132,165,198,231,264,297
又抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87,从而x可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90
∴ x∈{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}
18、设录取系数为x分,则P(ξ≥x)==0.2
∵ ξ-N(75,64)
∴ (ξ-75)/8 -N(0,1)
1- P[(ξ-75)/8 <(x-75)/8]=0.2
即
∴ x≈82
19、设y关于x的线性回归方程为=bx+a,则
Q=[0-(a-b)]2+(0-a)2+(1-a-b)2+(4-2b-a)2=4a2+4ab+6b2-10a-18b+17
=4[a-()]2+5(b-)2+最小
∴
∴
∴ 所求线性回归方程为=1.3x+0.6
20、
令
用定义可证明h(x)在(1,+∞)上是减函数
设x2>x1>1,则h(x2)<h(x1)
∴
又
∴ g(x1)>g(x2) ∴ g(x)在(1,+∞)上是减函数。