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19、(14分)已知一组数据为
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xi’ |
-1 |
0 |
1 |
2 |
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yi’ |
0 |
0 |
1 |
4 |
试求y关于x的线性回归方程。
参考答案
(一)选择题：
1、C 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D 7、D 8、D 9、C 10、C
(二)填空题：
11、x=μ 12、20 13、0.997 14、640 15、16
(三) 解答题：
16、F(60)=
=(-
)=1-()=0.37
∵ 0.37×1500=556
∴ 低于60分的人数为556
17、(1)当x=24时，所抽取样本的10个号码依次为：24，157，290，323，486，589，622，755，888，921；
(2)当k=0，1，2，…，9时，33k的值依据为0，33，60，99，132，165，198，231，264，297
又抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87，从而x可以为87，54，21，88，55，22，89，56，23，90
∴ x∈{21，22，23，54，55，56，87，88，89，90}
18、设录取系数为x分，则P(ξ≥x)=
=0.2
∵ ξ-N(75，64)
∴ (ξ-75)/8 -N(0，1)
1- P[(ξ-75)/8 <(x-75)/8]=0.2
即
∴ x≈82
19、设y关于x的线性回归方程为
=bx+a，则
Q=[0-(a-b)]2+(0-a)2+(1-a-b)2+(4-2b-a)2=4a2+4ab+6b2-10a-18b+17
=4[a-(
)]2+5(b-
)2+
最小
∴ 
∴ 
∴ 所求线性回归方程为=1.3x+0.6
20、
令
用定义可证明h(x)在(1，+∞)上是减函数
设x2>x1>1，则h(x2)<h(x1)
∴ 
又 
∴ g(x1)>g(x2) ∴ g(x)在(1，+∞)上是减函数。