1、(广东卷)函数是减函数的区间为(D) (A)(B)(C)(D)

2.(全国卷Ⅰ)函数，已知在时取得极值，则=(B) (A)2　　　　　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　　　　　　 (C)4　　　　　　　　　　　　 (D)5

3. (湖北卷)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 ) 　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．0

4．(江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(C )

5.(浙江)函数y＝ax2+1的图象与直线y＝x相切，则a＝( B　 ) (A) 　　(B)　　 (C) 　　　(D)1

7.(江苏卷)(14)曲线在点(1,3)处的切线方程是

8. ( 全国卷III)曲线在点(1，1)处的切线方程为x+y-2=0

9. (北京卷)过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为 (1, e)；　　 ，切线的斜率为e　　 ．

10.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数　　　　　　　　 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点. 解：(I)=3－2－1 若=0，则==－，=1 当变化时，，变化情况如下表： (－∞，－) － (－，1) 1 (1，+∞) + 0 － 0 + 极大值 极小值 ∴的极大值是，极小值是 (II)函数 由此可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点 结合的单调性可知： 当的极大值<0，即时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。 当的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。 ∴当∪(1，+∞)时，曲线=与轴仅有一个交点。

11. (全国卷Ⅱ)已知a≥ 0 ，函数f(x) = ( 　-2ax )　 (1) 当X为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论； (2)设 f(x)在[ -1，1]上是单调函数，求a的取值范围. 解：(I)对函数求导数得 令得［+2(1－)－2］=0从而+2(1－)－2=0 　解得 当　变化时，、的变化如下表 　 　　 　 　　 　 　 　 + 　　 0 　　 － 　　 0 　 + 递增 极大值 递减 　 极小值 　 递增 ∴在=处取得极大值，在=处取得极小值。 当≥0时，<－1,在上为减函数，在上为增函数 而当时=，当x=0时， 所以当时，取得最小值 (II)当≥0时，在上为单调函数的充要条件是 　 即，解得 于是在[-1，1]上为单调函数的充要条件是 即的取值范围是