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18．(湖南卷)设
，点P(
，0)是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
(Ⅰ)用表示a，b，c；
(Ⅱ)若函数
在(－1，3)上单调递减，求的取值范围.
解：(I)因为函数
，
的图象都过点(，0)，所以
，
即
.因为
所以
.
又因为，在点(，0)处有相同的切线，所以
而
将代入上式得
因此
故，
，
(II)解法一
.
当
时，函数单调递减.
由
，若
；若
由题意，函数在(－1，3)上单调递减，则
所以
又当
时，函数在(－1，3)上单调递减.
所以的取值范围为
解法二：
因为函数在(－1，3)上单调递减，且
是(－1，3)
上的抛物线，
所以
即
解得
所以的取值范围为