2．如右图，点E是正方体 的棱的中点，则过点E与直线和 都相交的直线的条数是(　　　 ) 　(A)0条 　 　　 (B)1条　 　　　 (C)2条　 　　 (D)无数

3．在正方体中，写出过顶 点A的一个平面______________，使该平面与正方体的12条棱所在的直线所成的角均相等(注：填上你认为正确的一个平面即可，不必考虑所有可能的情况)。 热点之二：空间角与距离问题 三个角：包括两条直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角； 八个距离：包括点到直线的距离、点到面的距离、两条平行直线的距离、异面直线 的距离、直线与平行平面的距离、两个平行平面之间的距离、球面上两点的距离。 　 在求角或距离时，一定要“先找后解”。 [例3](1998年全国高考题)已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，， 且 (Ⅰ)求侧棱与底面所成角的大小； (Ⅱ)求侧面与底面所成二面角的大小； (Ⅲ)(理)求顶点C到侧面的距离； (Ⅲ)(文)求侧棱和侧面的距离。 (练习)

4．如图，在正方体中，E、F分别为、的中点， (1)与所成角的大小是_____________; (2) 与所成角的大小是_____________; (3) 与所成角的大小是_____________; (4)与所成角的大小是_____________; (5)与所成角大小是_____________; (6)与平面所成角的大小是_________; (7)与平面所成角的大小是_____________; (8)二面角的大小是_________; (9)二面角的大小是_____________; (10)二面角的大小是_____________;

5．将锐角为60°，边长为的菱形沿较短的对角线BD折成60°的二面角后， (1)求异面直线与的距离； (2)求三棱锥的体积； (3)求D到面的距离。 热点之三：表面积与体积问题 [例4]棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积记作、、，则(　　　 ) 　(A)　　 　　　　　　 　　 (B) 　　 　(C)　　　 　　　　　　　 (D) [例5]如右图，在母线长为2的等边圆锥内作一个内接圆柱， 当这个圆柱体积最大时，它的高是(　　　 ) 　(A)　 　　 　(B) 　　　　　 (C)　　　 　 (D) 　 (练习)

6．如图，三棱台的上底面积 为4，下底面积为9，且三棱锥的体 积为9，则三棱台的体积为(　　　 ) 　(A)19　　 (B)18　 　　(C)　　 (D)