4．如图，在正方体中，E、F分别为、的中点， (1)与所成角的大小是_____________; (2) 与所成角的大小是_____________; (3) 与所成角的大小是_____________; (4)与所成角的大小是_____________; (5)与所成角大小是_____________; (6)与平面所成角的大小是_________; (7)与平面所成角的大小是_____________; (8)二面角的大小是_________; (9)二面角的大小是_____________; (10)二面角的大小是_____________;

5．将锐角为60°，边长为的菱形沿较短的对角线BD折成60°的二面角后， (1)求异面直线与的距离； (2)求三棱锥的体积； (3)求D到面的距离。 热点之三：表面积与体积问题 [例4]棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积记作、、，则(　　　 ) 　(A)　　 　　　　　　 　　 (B) 　　 　(C)　　　 　　　　　　　 (D) [例5]如右图，在母线长为2的等边圆锥内作一个内接圆柱， 当这个圆柱体积最大时，它的高是(　　　 ) 　(A)　 　　 　(B) 　　　　　 (C)　　　 　 (D) 　 (练习)

6．如图，三棱台的上底面积 为4，下底面积为9，且三棱锥的体 积为9，则三棱台的体积为(　　　 ) 　(A)19　　 (B)18　 　　(C)　　 (D)

7．已知圆台上、下底面半径分别为1cm和4cm，圆台的侧面展开图扇环所对的圆心角为216°，则该圆台的体积为_________________________。

8．直四棱柱的体积等于1，底面为平行四边形，则四面体体积为　　　　 ____________。 热点之四：立几综合题 ［例6］如图，圆台的高等于下底面圆的半径，母线与下底面成的角，P为下底面圆周上的一点，与成的角。 (Ⅰ)求二面角的余弦值； (Ⅱ)若下底面圆的半径为1，求圆台的侧面积。 ［例7］如图，直四棱柱的侧棱的长是a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为的中点。 (Ⅰ)求证:平面BCE⊥平面BDE; (Ⅱ)求二面角E-BD-C的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体积.　　　　　　　 (练习答案)

5、(1)(2)(3)　　　　 6、C　　　　 7、　　　　 8、