2.会求一些与函数图象的切线相关的问题.
[例题讲解]
例题1(1)若直线过点，且与曲线相切于点，则点坐标为________.
(2)若过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，则过点、的两条切线的夹角( )
A B
C
D
(3)函数与直线( )
A 有三个交点 B
有两个交点 C
有且只有一个交点
D 相切
(4)已知抛物线在点处的切线与圆相切，则的值为( )
A B
C
D
(5)曲线在点(处的切线与轴，直线所围成的三角形的面积为，则
(6)已知曲线在点处的切线在轴上的截距为2，则的方程为___________,过点的曲线的切线方程为_______.
例2 已知，函数，，设记曲线在点处的切线为.
(1) 求的方程
(2) 设与轴交于点
证明：① ②若，则
例3 函数在区间内可导，导函数是减函数，且，设是曲线在点(处的切线方程，并设函数
(1)
用表示
(2)
证明：当时，
例4 过点作曲线的切线切点为，设点在轴上的投影是点，又过点作曲线C的切线切点为，设在轴上的投影是，……，依此下去，得到一系列点、…、、…，设点的横坐标为.
(1)求证：
(2)求证：
(3)求证：
