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2.会求一些与函数图象的切线相关的问题.
[例题讲解]
例题1(1)若直线
过点
，且与曲线
相切于点
，则
点坐标为________.
(2)若过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
、
两点，则过点、的两条切线的夹角( )
A 
B
C
D
(3)函数
与直线
( )
A 有三个交点 B 有两个交点 C 有且只有一个交点 D 相切
(4)已知抛物线
在点
处的切线与圆
相切，则
的值为( )
A 
B
C
D
(5)曲线在点(
处的切线与
轴，直线
所围成的三角形的面积为
，则
(6)已知曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为2，则的方程为___________,过点的曲线的切线方程为_______.
例2 已知
，函数
，
，设
记曲线
在点
处的切线为.
(1) 求的方程
(2) 设与轴交于点
证明：①
②若
，则
例3 函数在区间
内可导，导函数
是减函数，且
，设
是曲线在点(
处的切线方程，并设函数
(1)
用
表示
(2)
证明：当
时，
例4 过点
作曲线
的切线切点为
，设点在轴上的投影是点
，又过点作曲线C的切线切点为
，设在轴上的投影是
，……，依此下去，得到一系列点、…、
、…，设点的横坐标为
.
(1)求证：
(2)求证：
(3)求证：